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Popolare Trigonometria >

4tan^2(θ)-9=0

Soluzione

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Soluzione

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = - 0.98279 \dots + πn

Gradi

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Risolvi per sostituzione

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Sia:

tan (θ) = u

4 u^{2} - 9 = 0

4 u^{2} - 9 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} - 9 = 0

Spostare

9

a destra dell'equazione

4 u^{2} - 9 = 0

Aggiungi

9

ad entrambi i lati

4 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

Semplificare

4 u^{2} = 9

4 u^{2} = 9

Dividere entrambi i lati per

4

4 u^{2} = 9

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{9}{4}

Semplificare

u^{2} = \frac{9}{4}

u^{2} = \frac{9}{4}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{4}, u = - \frac{9}{4}

\frac{9}{4} = \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Fattorizzare il numero:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Applicare la regola della radice:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

- \frac{9}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{9}{4}

Semplifica

\frac{9}{4} : \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Fattorizzare il numero:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Applicare la regola della radice:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Sostituire indietro

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{2} : θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{2}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = - \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Combinare tutte le soluzioni

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn, θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = - 0.98279 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

(sin(90))/(3.37)=(sin(x))/(0.7)

cos(x)=sqrt((1-cos(x))/2)

7cos(4x)=6

-120=-90-arctan(0.1)+arctan(0.1x)

3tan(x)=0