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Popolare Trigonometria >

sin(5/2 θ)=-0.966

Soluzione

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Soluzione

θ = - \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}

Gradi

θ = - 30.00657 \dots^{\circ} + 14 4^{\circ} n, θ = 102.00657 \dots^{\circ} + 14 4^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Soluzioni generali per

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn, \frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn, \frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Risolvi

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn : θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- 0.966) + 2 πn : - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

arcsin (- 0.966) + 2 πn

arcsin (- 0.966) = - arcsin (\frac{483}{500})

arcsin (- 0.966)

= arcsin (- \frac{483}{500})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{483}{500}) = - arcsin (\frac{483}{500})

= - arcsin (\frac{483}{500})

= - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{5}{2} θ = - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{5}{2} θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{5}{2} θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{5}{2} θ : 5 θ

2 \cdot \frac{5}{2} θ

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 \cdot 2}{2} θ

Cancella il fattore comune:

2

= θ \cdot 5

Semplificare

- 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn : - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

- 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

5

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Semplificare

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Risolvi

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn : θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{5}{2} θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

5

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Semplificare

θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = - \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}

Grafico

Esempi popolari

sin^2(x)-2/3 =0

-4cos^2(x)+3cos(x)+1=0

cos^2(θ)+(5^2cos(θ))/(9.81(8))-1=0

105=100+30sin((12pi)/5 t)

3/(sin(x))= 1/(cos(x))