he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3sin^2(x)=4sin(x)

פתרון

3 sin^{2} (x) = 4 sin (x)

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 sin^{2} (x) = 4 sin (x)

בעזרת שיטת ההצבה

3 sin^{2} (x) = 4 sin (x)

sin (x) = u :

נניח ש

3 u^{2} = 4 u

3 u^{2} = 4 u : u = 0, u = \frac{4}{3}

3 u^{2} = 4 u

לצד שמאל

4 u

העבר

3 u^{2} = 4 u

משני האגפים

4 u

החסר

3 u^{2} - 4 u = 4 u - 4 u

פשט

3 u^{2} - 4 u = 0

3 u^{2} - 4 u = 0

3 u^{2} - 4 u

פרק לגורמים את:

u (3 u - 4)

3 u^{2} - 4 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} = uu

= 3 uu - 4 u

u

הוצא את הגורם המשותף

= u (3 u - 4)

u (3 u - 4) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u = 0 or 3 u - 4 = 0

3 u - 4 = 0

פתור את:

u = \frac{4}{3}

3 u - 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

3 u - 4 = 0

לשני האגפים

4

הוסף

3 u - 4 + 4 = 0 + 4

פשט

3 u = 4

3 u = 4

3

חלק את שני האגפים ב

3 u = 4

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u}{3} = \frac{4}{3}

פשט

u = \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = \frac{4}{3}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = \frac{4}{3} :

אין פתרון

sin (x) = \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos^2(x)-7cos(x)=0

2 cos^{2} (x) - 7 cos (x) = 0

tan (x) = tan (2 x)

2 cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) + 0.65 = 0

sin^{2} (x) = 0.12