English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(4sin(x)-3cos(x))/(3sin(x)+4cos(x))=3

الحلّ

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

الحلّ

x = - 1.24904 \dots + πn

درجات

x = - 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

من الطرفين

3

اطرح

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3 = 0

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3

بسّط:

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3

3 = \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x ) - 3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

وسٌع:

- 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

وسٌع:

- 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 3, b = 3 sin (x), c = 4 cos (x)

= - 3 \cdot 3 sin (x) + (- 3) \cdot 4 cos (x)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

بسّط:

- 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= - 9 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

3 \cdot 4 = 12 :

اضرب الأعداد

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= 4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

بسّط:

- 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 cos (x) - 12 cos (x) = - 15 cos (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 sin (x) - 15 cos (x) - 9 sin (x)

4 sin (x) - 9 sin (x) = - 5 sin (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= \frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

- \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} - 15 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- 5 tan (x) - 15 = 0

- 5 tan (x) - 15 = 0

انقل

15

إلى الجانب الأيمن

- 5 tan (x) - 15 = 0

للطرفين

15

أضف

- 5 tan (x) - 15 + 15 = 0 + 15

بسّط

- 5 tan (x) = 15

- 5 tan (x) = 15

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 tan (x) = 15

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

بسّط

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5}

بسّط:

tan (x)

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 tan ( x )}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= tan (x)

\frac{15}{- 5}

بسّط:

- 3

\frac{15}{- 5}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{15}{5}

\frac{15}{5} = 3 :

اقسم الأعداد

= - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 3) + πn

x = arctan (- 3) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 1.24904 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

7=10sin(40(0-h))+17

7 = 10 sin (40 (0 - h)) + 17

sec(x)=-5/3

sec (x) = - \frac{5}{3}

2sin(2x)+2cos(x)=0

2 sin (2 x) + 2 cos (x) = 0

cosh(x)= 3/2

cosh (x) = \frac{3}{2}

(1+tan(t))/(sin(t))=0

\frac{1 + tan ( t )}{sin ( t )} = 0