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人気のある三角関数 >

4.3^2=3.8^2+6.3^2+2(3.8)(6.3)cos(b)

解

4. 3^{2} = 3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 (3.8) (6.3) cos (b)

解

b = 2.41037 \dots + 2 πn, b = - 2.41037 \dots + 2 πn

+1

度

b = 138.10423 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = - 138.10423 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4. 3^{2} = 3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 (3.8) (6.3) cos (b)

辺を交換する

3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 \cdot 3.8 \cdot 6.3 cos (b) = 4. 3^{2}

数を乗じる:

2 \cdot 3.8 \cdot 6.3 = 47.88

3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

3. 8^{2} = 14.44

14.44 + 6. 3^{2} + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

6. 3^{2} = 39.69

14.44 + 39.69 + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

数を足す:

14.44 + 39.69 = 54.13

47.88 cos (b) + 54.13 = 4. 3^{2}

4. 3^{2} = 18.49

47.88 cos (b) + 54.13 = 18.49

以下で両辺を乗じる:

100

47.88 cos (b) + 54.13 = 18.49

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

47.88 cos (b) \cdot 100 + 54.13 \cdot 100 = 18.49 \cdot 100

改良

4788 cos (b) + 5413 = 1849

4788 cos (b) + 5413 = 1849

5413

を右側に移動します

4788 cos (b) + 5413 = 1849

両辺から

5413

を引く

4788 cos (b) + 5413 - 5413 = 1849 - 5413

簡素化

4788 cos (b) = - 3564

4788 cos (b) = - 3564

以下で両辺を割る

4788

4788 cos (b) = - 3564

以下で両辺を割る

4788

\frac{4788 cos ( b )}{4788} = \frac{- 3564}{4788}

簡素化

\frac{4788 cos ( b )}{4788} = \frac{- 3564}{4788}

簡素化

\frac{4788 cos ( b )}{4788} : cos (b)

\frac{4788 cos ( b )}{4788}

数を割る:

\frac{4788}{4788} = 1

= cos (b)

簡素化

\frac{- 3564}{4788} : - \frac{99}{133}

\frac{- 3564}{4788}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3564}{4788}

共通因数を約分する:

36

= - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (b) = - \frac{99}{133}

以下の一般解

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

b = arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn

b = arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

b = 2.41037 \dots + 2 πn, b = - 2.41037 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)-4cos(x)+4=0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 4 = 0

csc(θ)=(sqrt(34))/3 ,cos(θ)>0

csc (θ) = \frac{34}{3}, cos (θ) > 0

sin^2(x)+4cos^2(x)=1

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 1

5sin^2(x)=9tan(x)

5 sin^{2} (x) = 9 tan (x)

cos (θ) = \frac{5}{4}