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Beliebt Trigonometrie >

-2sqrt(2)=-4sin(2θ)

Lösung

- 22 = - 4 sin (2 θ)

Lösung

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

+1

Grad

θ = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 22 = - 4 sin (2 θ)

Tausche die Seiten

- 4 sin (2 θ) = - 22

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 sin (2 θ) = - 22

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 sin ( 2 θ )}{- 4} = \frac{- 2 2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 sin ( 2 θ )}{- 4} = \frac{- 2 2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 sin ( 2 θ )}{- 4} : sin (2 θ)

\frac{- 4 sin ( 2 θ )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 sin ( 2 θ )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= sin (2 θ)

Vereinfache

\frac{- 2 2}{- 4} : \frac{2}{2}

\frac{- 2 2}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2}{2}

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{8} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

Löse

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{8} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

8cos(x)=4cos^2(x)+3

8 cos (x) = 4 cos^{2} (x) + 3

(26)/(sin(88))=(21)/(sin(c))

\frac{26}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{21}{sin ( c )}

3 tan^{2} (3 x) = 1

6tan(x)-5csc(x)=0

6 tan (x) - 5 csc (x) = 0

3csc(x)-6=0,0<= x<= 360

3 csc (x) - 6 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}