English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

Решение

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Градусы

x = 76.70292 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 283.29707 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Вычтите

1.23

с обеих сторон

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} - 1.23 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1.23 + \frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Упростите

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) - 0.23

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Упраздните

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

коэффициент

1 - cos^{2} (x) : - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

Убрать общее значение

- 1

= - (cos^{2} (x) - 1)

коэффициент

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

Упраздните

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

Уточнить

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

Отмените общий множитель:

cos (x) - 1

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= - 1.23 + cos (x) + 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= cos (x) - 1.23 + 1

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1.23 + 1 = - 0.23

= cos (x) - 0.23

= cos (x) - 0.23

- 0.23 + cos (x) = 0

Переместите

0.23

вправо

- 0.23 + cos (x) = 0

Добавьте

0.23

к обеим сторонам

- 0.23 + cos (x) + 0.23 = 0 + 0.23

После упрощения получаем

cos (x) = 0.23

cos (x) = 0.23

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = 0.23

Общие решения для

cos (x) = 0.23

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn