English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

Lời Giải

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Lời Giải

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Độ

x = 76.70292 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 283.29707 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Trừ

1.23

cho cả hai bên

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} - 1.23 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1.23 + \frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Rút gọn

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) - 0.23

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Triệt tiêu

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Hệ số

1 - cos^{2} (x) : - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 1

= - (cos^{2} (x) - 1)

Hệ số

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Viết lại

1

dưới dạng

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

Triệt tiêu

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

Tinh chỉnh

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x) - 1

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= - 1.23 + cos (x) + 1

Nhóm các thuật ngữ

= cos (x) - 1.23 + 1

Cộng/Trừ các số:

- 1.23 + 1 = - 0.23

= cos (x) - 0.23

= cos (x) - 0.23

- 0.23 + cos (x) = 0

Di chuyển

0.23

sang vế phải

- 0.23 + cos (x) = 0

Thêm

0.23

vào cả hai bên

- 0.23 + cos (x) + 0.23 = 0 + 0.23

Rút gọn

cos (x) = 0.23

cos (x) = 0.23

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = 0.23

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0.23

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)

8=sin(x)

8 = sin (x)

-2cot(x)+csc^2(x)=0

- 2 cot (x) + csc^{2} (x) = 0

sin(3x+pi/4)=(sqrt(3))/2

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

-2cos(x)=sin(x)

- 2 cos (x) = sin (x)