English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

pi/3 =3+2sin(2t)

Решение

\frac{π}{3} = 3 + 2 sin (2 t)

Решение

t = \frac{- 1.35311 \dots}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{1.35311 \dots}{2} + πn

Градусы

t = - 38.76394 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 128.76394 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{π}{3} = 3 + 2 sin (2 t)

Поменяйте стороны

3 + 2 sin (2 t) = \frac{π}{3}

Переместите

3

вправо

3 + 2 sin (2 t) = \frac{π}{3}

Вычтите

3

с обеих сторон

3 + 2 sin (2 t) - 3 = \frac{π}{3} - 3

После упрощения получаем

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

Разделите обе стороны на

2

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( 2 t )}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( 2 t )}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( 2 t )}{2} : sin (2 t)

\frac{2 sin ( 2 t )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 t)

Упростите

\frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2} : \frac{π - 9}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{3} - 3}{2}

Присоединить

\frac{π}{3} - 3

к одной дроби:

\frac{π - 9}{3}

\frac{π}{3} - 3

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= \frac{π}{3} - \frac{3 \cdot 3}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 3 \cdot 3}{3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π - 9}{3}

= \frac{\frac{π - 9}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π - 9}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

Общие решения для

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

Решить

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

Решить

2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn : t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

- \frac{π - 9}{6} = - \frac{- ( - π + 9 )}{6} = \frac{- π + 9}{6}

2 t = π + arcsin (\frac{- π + 9}{6}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 t = π + arcsin (\frac{- π + 9}{6}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

t = \frac{- 1.35311 \dots}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{1.35311 \dots}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры