English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,y= 1/pi arctan(x/s)+1/2

Решение

решить для

x, y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

Решение

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

Шаги решения

y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

Поменяйте стороны

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

Решитe подстановкой

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

Допустим:

arctan (\frac{x}{s}) = u

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y : u = π y - \frac{π}{2}

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

Переместите

\frac{1}{2}

вправо

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

Вычтите

\frac{1}{2}

с обеих сторон

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = y - \frac{1}{2}

После упрощения получаем

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

π

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

π

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

После упрощения получаем

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

Упростите

\frac{1}{π} u π : u

\frac{1}{π} u π

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{π} u

Отмените общий множитель:

π

= u \cdot 1

Умножьте:

u \cdot 1 = u

= u

Упростите

y π - \frac{1}{2} π : π y - \frac{π}{2}

y π - \frac{1}{2} π

\frac{1}{2} π = \frac{π}{2}

\frac{1}{2} π

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{2}

Умножьте:

1 π = π

= \frac{π}{2}

= π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

Делаем обратную замену

u = arctan (\frac{x}{s})

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

Вычтите

y

с обеих сторон

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y = 0

Упростить

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y : \frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) = \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

Умножьте:

1 \cdot arctan (\frac{x}{s}) = arctan (\frac{x}{s})

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - y

Преобразуйте элемент в дробь:

y = \frac{y}{1}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - \frac{y}{1}

Наименьший Общий Множитель

π, 2, 1 : 2 π

π, 2, 1

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

2, 1 : 2

2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

1

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

Вычислите выражение, состоящее из множителей, которые появляются хотя бы в одном из факторизованных выражений

= 2 π

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2 π

Для

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} = \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2}

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

π

\frac{1}{2} = \frac{1 π}{2 π} = \frac{π}{2 π}

Для

\frac{y}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

2 π

\frac{y}{1} = \frac{y \cdot 2 π}{1 \cdot 2 π} = \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2} + \frac{π}{2 π} - \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2 + π - y \cdot 2 π}{2 π}

\frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

Решитe подстановкой

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

Допустим:

arctan (\frac{x}{s}) = u

2 u + π - 2 π y = 0

2 u + π - 2 π y = 0 : u = \frac{2 π y - π}{2}

2 u + π - 2 π y = 0

Переместите

2 π y

вправо

2 u + π - 2 π y = 0

Добавьте

2 π y

к обеим сторонам

2 u + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

После упрощения получаем

2 u + π = 2 π y

2 u + π = 2 π y

Переместите

π

вправо

2 u + π = 2 π y

Вычтите

π

с обеих сторон

2 u + π - π = 2 π y - π

После упрощения получаем

2 u = 2 π y - π

2 u = 2 π y - π

Разделите обе стороны на

2

2 u = 2 π y - π

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Упростите

\frac{2 u}{2} : u

\frac{2 u}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= u

Упростите

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2} : \frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

Делаем обратную замену

u = arctan (\frac{x}{s})

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

Допустим:

u = \frac{x}{s}

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

Переместите

2 π y

вправо

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

Добавьте

2 π y

к обеим сторонам

2 arctan (u) + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

После упрощения получаем

2 arctan (u) + π = 2 π y

2 arctan (u) + π = 2 π y

Переместите

π

вправо

2 arctan (u) + π = 2 π y

Вычтите

π

с обеих сторон

2 arctan (u) + π - π = 2 π y - π

После упрощения получаем

2 arctan (u) = 2 π y - π

2 arctan (u) = 2 π y - π

Разделите обе стороны на

2

2 arctan (u) = 2 π y - π

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Упростите

\frac{2 arctan ( u )}{2} : arctan (u)

\frac{2 arctan ( u )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= arctan (u)

Упростите

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2} : \frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Делаем обратную замену

u = \frac{x}{s}

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) : x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Умножьте обе части на

s

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Умножьте обе части на

s

\frac{x s}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

После упрощения получаем

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

Решение

Решение

График

Популярные примеры