English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(piy)=cos(1)sin(pi/6)-1/2

Решение

sin (π y) = cos (1) sin (\frac{π}{6}) - \frac{1}{2}

y = \frac{- 0.23192 \dots}{π} + 2 n, y = 1 + \frac{0.23192 \dots}{π} + 2 n

Градусы

y = - 4.22975 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, y = 61.52553 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

Шаги решения

sin (π y) = cos (1) sin (\frac{π}{6}) - \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

sin (π y) = cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (π y) = cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (π y) = cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

π y = arcsin (cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + 2 πn, π y = π + arcsin (- cos (1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + 2 πn

π y = arcsin (cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + 2 πn, π y = π + arcsin (- cos (1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + 2 πn

Решить

π y = arcsin (cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{1}{2} cos ( 1 ) - \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

π y = arcsin (cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

π y = arcsin (cos (1) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π y}{π} = \frac{arcsin ( cos ( 1 ) \frac{1}{2} - \frac{1}{2} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

После упрощения получаем

y = \frac{arcsin ( \frac{1}{2} cos ( 1 ) - \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

y = \frac{arcsin ( \frac{1}{2} cos ( 1 ) - \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

Решить

π y = π + arcsin (- cos (1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + 2 πn : y = 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

π y = π + arcsin (- cos (1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

π y = π + arcsin (- cos (1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π y}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - cos ( 1 ) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π y}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - cos ( 1 ) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

Упростите

\frac{π y}{π} : y

\frac{π y}{π}

Отмените общий множитель:

π

= y

Упростите

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - cos ( 1 ) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} )}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - cos ( 1 ) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{arcsin ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos ( 1 ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

Упраздните

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 2 n

= 1 + \frac{arcsin ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos ( 1 ) )}{π} + 2 n

y = 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

y = 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

y = 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

y = \frac{arcsin ( \frac{1}{2} cos ( 1 ) - \frac{1}{2} )}{π} + 2 n, y = 1 + \frac{arcsin ( - \frac{1}{2} cos ( 1 ) + \frac{1}{2} )}{π} + 2 n

Покажите решения в десятичной форме

y = \frac{- 0.23192 \dots}{π} + 2 n, y = 1 + \frac{0.23192 \dots}{π} + 2 n