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受欢迎的三角函数 >

cos(x)=(sqrt(8))/3

解答

cos (x) = \frac{8}{3}

解答

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn

+1

度数

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 340.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

cos (x) = \frac{8}{3}

8 = 22

8

8

质因数分解:

2^{3}

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

使用根式运算法则:

= 2 2^{2}

使用根式运算法则:

2^{2} = 2

= 22

cos (x) = \frac{2 2}{3}

使用反三角函数性质

cos (x) = \frac{2 2}{3}

cos (x) = \frac{2 2}{3}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

以小数形式表示解

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

arctan(θ)= 6/8

4cos^2(x)-7cos(x)+3=0

tan(θ)=(-4/3-(-11/3))/(1+(-4/3)(-11/3))

(1+cot(p))tan(p)=3