zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

解答

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

解答

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

+1

度数

x = 1.30880 \dots^{\circ}, x = 23.24652 \dots^{\circ}, x = 50.41947 \dots^{\circ}

求解步骤

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

将

100

到右边

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110

两边减去

100

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) - 100 = 110 - 100

化简

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

两边除以

60

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

两边除以

60

\frac{60 sin ( \frac{7 π}{3} x )}{60} = \frac{10}{60}

化简

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

使用反三角函数性质

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

解

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

约分:

3

= x \cdot 7 π

化简

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

两边除以

7 π

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

两边除以

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

化简

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

解

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

约分:

3

= x \cdot 7 π

化简

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

两边除以

7 π

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

两边除以

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

化简

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

化简

\frac{7 π x}{7 π} : x

\frac{7 π x}{7 π}

数字相除:

\frac{7}{7} = 1

= \frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π} : \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

消掉

\frac{3 π}{7 π} : \frac{3}{7}

\frac{3 π}{7 π}

约分:

π

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

消掉

\frac{6 πn}{7 π} : \frac{6 n}{7}

\frac{6 πn}{7 π}

约分:

π

= \frac{6 n}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

在

0 \leq x \leq 1

范围内的解

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} ) + 6 π}{7 π}

以小数形式表示解

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

作图

流行的例子

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

cot^2(x)+csc(x)=1,0<= x<2pi

81pi=10.5-9cos(pi/(30)t)