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Beliebt Trigonometrie >

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

Lösung

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

Lösung

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

Grad

x = 1.30880 \dots^{\circ}, x = 23.24652 \dots^{\circ}, x = 50.41947 \dots^{\circ}

Schritte zur Lösung

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

Verschiebe

100

auf die rechte Seite

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110

Subtrahiere

100

von beiden Seiten

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) - 100 = 110 - 100

Vereinfache

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

Teile beide Seiten durch

60

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

Teile beide Seiten durch

60

\frac{60 sin ( \frac{7 π}{3} x )}{60} = \frac{10}{60}

Vereinfache

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Löse

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x \cdot 7 π

Vereinfache

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

7 π

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Vereinfache

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

Löse

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x \cdot 7 π

Vereinfache

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

7 π

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Vereinfache

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Vereinfache

\frac{7 π x}{7 π} : x

\frac{7 π x}{7 π}

Teile die Zahlen:

\frac{7}{7} = 1

= \frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π} : \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Streiche

\frac{3 π}{7 π} : \frac{3}{7}

\frac{3 π}{7 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Streiche

\frac{6 πn}{7 π} : \frac{6 n}{7}

\frac{6 πn}{7 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{6 n}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 1

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} ) + 6 π}{7 π}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

sin (4 x) = \frac{1}{2}

cot^2(x)+csc(x)=1,0<= x<2pi

cot^{2} (x) + csc (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

81pi=10.5-9cos(pi/(30)t)

81 π = 10.5 - 9 cos (\frac{π}{30} t)

5-9cos(x)=0

5 - 9 cos (x) = 0

tan^2(x)=500

tan^{2} (x) = 500