zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(θ)=cos(37)

解答

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

解答

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

+1

弧度

θ = \frac{53 π}{180} + 2 πn, θ = π - \frac{53 π}{180} + 2 πn

求解步骤

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

使用三角恒等式改写

cos (3 7^{\circ})

利用以下特性:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

使用反三角函数性质

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2, 180

的最小公倍数:

180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

180

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

除以

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

除以

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

180

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

180

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

同类项相加:

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} : 5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

2, 180

的最小公倍数:

180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

180

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

除以

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

除以

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

180

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

180

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

同类项相加:

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ}

= 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

作图

流行的例子

cot(x)-cot(x)csc(x)=0

12cos^2(x)-7cos(x)+1=0

tan(x/2)tan(x)=-3

solvefor x,h=tan(x-pi/6)

sin(x/3)cos(6x)-cos(x/3)sin(6x)=0