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Popolare Trigonometria >

3sin(θ/4)-3/2 =0,0<= θ<= 2pi

Soluzione

3 sin (\frac{θ}{4}) - \frac{3}{2} = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Soluzione

θ = \frac{2 π}{3}

Gradi

θ = 12 0^{\circ}

Fasi della soluzione

3 sin (\frac{θ}{4}) - \frac{3}{2} = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Spostare

\frac{3}{2}

a destra dell'equazione

3 sin (\frac{θ}{4}) - \frac{3}{2} = 0

Aggiungi

\frac{3}{2}

ad entrambi i lati

3 sin (\frac{θ}{4}) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 0 + \frac{3}{2}

Semplificare

3 sin (\frac{θ}{4}) = \frac{3}{2}

3 sin (\frac{θ}{4}) = \frac{3}{2}

Dividere entrambi i lati per

3

3 sin (\frac{θ}{4}) = \frac{3}{2}

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 sin ( \frac{θ}{4} )}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Semplificare

\frac{3 sin ( \frac{θ}{4} )}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Semplificare

\frac{3 sin ( \frac{θ}{4} )}{3} : sin (\frac{θ}{4})

\frac{3 sin ( \frac{θ}{4} )}{3}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= sin (\frac{θ}{4})

Semplificare

\frac{\frac{3}{2}}{3} : \frac{1}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3}{6}

Cancella il fattore comune:

3

= \frac{1}{2}

sin (\frac{θ}{4}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{θ}{4}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{θ}{4}) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

sin (\frac{θ}{4}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{θ}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Risolvi

\frac{θ}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + 8 πn

\frac{θ}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{θ}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{2 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 8 πn

Risolvi

\frac{θ}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{10 π}{3} + 8 πn

\frac{θ}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{θ}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{10 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{6}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{10 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{10 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{10 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{10 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{10 π}{3} + 8 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 8 πn, θ = \frac{10 π}{3} + 8 πn

Soluzioni per l'intervallo

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{2 π}{3}

Grafico

Esempi popolari

(1-tan^2(A))/(2tan(A))=cot(A)

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)

cos(4θ)=cos(2θ),180<= θ<= 360

cos (4 θ) = cos (2 θ), 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sqrt(2)sin(x)=cos(x)

2 sin (x) = cos (x)

8cos(2x)=8-8cos(2x)

8 cos (2 x) = 8 - 8 cos (2 x)

-(2)cos(10t)=(6)sin(10t)

- (2) cos (10 t) = (6) sin (10 t)