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0.6=cos(4x)

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Lösung

0.6=cos(4x)

Lösung

x=40.92729…​+2πn​,x=2π​−40.92729…​+2πn​
+1
Grad
x=13.28252…∘+90∘n,x=76.71747…∘+90∘n
Schritte zur Lösung
0.6=cos(4x)
Tausche die Seitencos(4x)=0.6
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
cos(4x)=0.6
Allgemeine Lösung für cos(4x)=0.6cos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=2π−arccos(a)+2πn4x=arccos(0.6)+2πn,4x=2π−arccos(0.6)+2πn
4x=arccos(0.6)+2πn,4x=2π−arccos(0.6)+2πn
Löse 4x=arccos(0.6)+2πn:x=4arccos(0.6)​+2πn​
4x=arccos(0.6)+2πn
Teile beide Seiten durch 4
4x=arccos(0.6)+2πn
Teile beide Seiten durch 444x​=4arccos(0.6)​+42πn​
Vereinfachex=4arccos(0.6)​+2πn​
x=4arccos(0.6)​+2πn​
Löse 4x=2π−arccos(0.6)+2πn:x=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
4x=2π−arccos(0.6)+2πn
Teile beide Seiten durch 4
4x=2π−arccos(0.6)+2πn
Teile beide Seiten durch 444x​=42π​−4arccos(0.6)​+42πn​
Vereinfache
44x​=42π​−4arccos(0.6)​+42πn​
Vereinfache 44x​:x
44x​
Teile die Zahlen: 44​=1=x
Vereinfache 42π​−4arccos(0.6)​+42πn​:2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
42π​−4arccos(0.6)​+42πn​
Streiche 42π​:2π​
42π​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=2π​
=2π​−4arccos(0.6)​+42πn​
Streiche 42πn​:2πn​
42πn​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=2πn​
=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
x=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
x=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
x=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
x=4arccos(0.6)​+2πn​,x=2π​−4arccos(0.6)​+2πn​
Zeige Lösungen in Dezimalform x=40.92729…​+2πn​,x=2π​−40.92729…​+2πn​

Graph

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sin(x)= 1/(1.33)sin(x)=1.331​-3=cos(0+C)−3=cos(0+C)cos(θ)+3sin(θ/2)-2=0cos(θ)+3sin(2θ​)−2=02sec(θ)=62sec(θ)=6sin(2x+20)-1=(-1)/2sin(2x+20)−1=2−1​
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