English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(x)=5sin^2(x)

Решение

tan^{2} (x) = 5 sin^{2} (x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn, x = 1.10714 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 296.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan^{2} (x) = 5 sin^{2} (x)

Вычтите

5 sin^{2} (x)

с обеих сторон

tan^{2} (x) - 5 sin^{2} (x) = 0

коэффициент

tan^{2} (x) - 5 sin^{2} (x) : (tan (x) + 5 sin (x)) (tan (x) - 5 sin (x))

tan^{2} (x) - 5 sin^{2} (x)

Перепишите

tan^{2} (x) - 5 sin^{2} (x)

как

tan^{2} (x) - (5 sin (x))^{2}

tan^{2} (x) - 5 sin^{2} (x)

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

5 = (5)^{2}

= tan^{2} (x) - (5)^{2} sin^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(5)^{2} sin^{2} (x) = (5 sin (x))^{2}

= tan^{2} (x) - (5 sin (x))^{2}

= tan^{2} (x) - (5 sin (x))^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

tan^{2} (x) - (5 sin (x))^{2} = (tan (x) + 5 sin (x)) (tan (x) - 5 sin (x))

= (tan (x) + 5 sin (x)) (tan (x) - 5 sin (x))

(tan (x) + 5 sin (x)) (tan (x) - 5 sin (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan (x) + 5 sin (x) = 0 or tan (x) - 5 sin (x) = 0

tan (x) + 5 sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

tan (x) + 5 sin (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

tan (x) + sin (x) 5

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + sin (x) 5

Упростить

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + sin (x) 5 : \frac{sin ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + sin (x) 5

Преобразуйте элемент в дробь:

5 sin (x) = \frac{sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) + sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) + cos ( x ) sin ( x ) 5}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) + cos (x) sin (x) 5 = 0

коэффициент

sin (x) + cos (x) sin (x) 5 : sin (x) (1 + 5 cos (x))

sin (x) + cos (x) sin (x) 5

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (1 + cos (x) 5)

sin (x) (1 + 5 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or 1 + 5 cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

1 + 5 cos (x) = 0 : x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

1 + 5 cos (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 + 5 cos (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 5 cos (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

5 cos (x) = - 1

5 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

5

5 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

Упростите

\frac{5 cos ( x )}{5} : cos (x)

\frac{5 cos ( x )}{5}

Отмените общий множитель:

5

= cos (x)

Упростите

\frac{- 1}{5} : - \frac{5}{5}

\frac{- 1}{5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{5}

Рационализируйте

- \frac{1}{5} : - \frac{5}{5}

- \frac{1}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= - \frac{5}{5}

= - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{5}{5}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

tan (x) - 5 sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

tan (x) - 5 sin (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

tan (x) - sin (x) 5

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) 5

Упростить

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) 5 : \frac{sin ( x ) - 5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) 5

Преобразуйте элемент в дробь:

5 sin (x) = \frac{sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) - sin ( x ) 5 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) - 5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) - cos ( x ) sin ( x ) 5}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - cos (x) sin (x) 5 = 0

коэффициент

sin (x) - cos (x) sin (x) 5 : sin (x) (1 - 5 cos (x))

sin (x) - cos (x) sin (x) 5

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (1 - cos (x) 5)

sin (x) (1 - 5 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or 1 - 5 cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

1 - 5 cos (x) = 0 : x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

1 - 5 cos (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 - 5 cos (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 5 cos (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 5 cos (x) = - 1

- 5 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 5

- 5 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 5

\frac{- 5 cos ( x )}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}

После упрощения получаем

\frac{- 5 cos ( x )}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}

Упростите

\frac{- 5 cos ( x )}{- 5} : cos (x)

\frac{- 5 cos ( x )}{- 5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{5 cos ( x )}{5}

Отмените общий множитель:

5

= cos (x)

Упростите

\frac{- 1}{- 5} : \frac{5}{5}

\frac{- 1}{- 5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{5}

Рационализируйте

\frac{1}{5} : \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

= \frac{5}{5}

cos (x) = \frac{5}{5}

cos (x) = \frac{5}{5}

cos (x) = \frac{5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{5}{5}

Общие решения для

cos (x) = \frac{5}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{5}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn, x = 1.10714 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры