English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(θ)+cot(θ)=1

פתרון

tan (θ) + cot (θ) = 1

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

tan (θ) + cot (θ) = 1

משני האגפים

1

החסר

tan (θ) + cot (θ) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cot (θ) + tan (θ)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 1 + cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )}

- 1 + cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + cot (θ) + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

cot (θ) = u :

נניח ש

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0 : u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 \cdot u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

פשט

- 1 \cdot u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

- 1 \cdot u

פשט את:

- u

- 1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= - u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

פתור את:

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- u + u^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

פשט את:

3 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + 3 i}{2}

שכתב את

\frac{1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + 3 i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 - 3 i}{2}

שכתב את

\frac{1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 - 3 i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = cot (θ)

החלף בחזרה

cot (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cot (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cot (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cot (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cot (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cot (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

אין פתרון

cot (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cot (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(θ)=-1/2 ,0<= θ<2pi

sin (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ < 2 π

tan(x)=sqrt(3)+2

tan (x) = 3 + 2

tan(2x)=(((300))/(200-(-400))*2)

tan (2 x) = (\frac{( 300 )}{200 - ( - 400 )} \cdot 2)

cos(2x)=0.37

cos (2 x) = 0.37

15cot^2(x)=5

15 cot^{2} (x) = 5