ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

15=10sin(pi/(20)(x+10))+12

الحلّ

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

الحلّ

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

+1

درجات

x = - 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n, x = 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

بدّل الأطراف

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

انقل

12

إلى الجانب الأيمن

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

من الطرفين

12

اطرح

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 - 12 = 15 - 12

بسّط

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

10

اقسم الطرفين على

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

10

اقسم الطرفين على

\frac{10 sin ( \frac{π}{20} ( x + 10 ) )}{10} = \frac{3}{10}

بسّط

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

20

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

20

اضرب الطرفين بـ

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

بسّط

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

بسّط:

π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

20 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 10) π

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

بسّط:

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

20 \cdot 2 = 40 :

اضرب الأعداد

= 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

بسّط

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

من الطرفين

10

اطرح

x + 10 - 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

بسّط

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

حلّ:

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

20

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

20

اضرب الطرفين بـ

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

بسّط

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

بسّط:

π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

20 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 10) π

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

بسّط:

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

20 \cdot 2 = 40 :

اضرب الأعداد

= 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

\frac{π ( x + 10 )}{π}

بسّط:

x + 10

\frac{π ( x + 10 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 10

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

بسّط:

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

\frac{20 π}{π}

اختزل:

20

\frac{20 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 20

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

\frac{40 πn}{π}

اختزل:

40 n

\frac{40 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 40 n

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

من الطرفين

10

اطرح

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

بسّط

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

x + 10 - 10

بسّط:

x

x + 10 - 10

10 - 10 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

بسّط:

40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

20 - 10 = 10 :

اطرح الأعداد

= 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

رسم

أمثلة شائعة

-cos(x)= 2/(sqrt(20))

- cos (x) = \frac{2}{20}

tan^2(x)+7=-10sec(x),0<x<2pi

tan^{2} (x) + 7 = - 10 sec (x), 0 < x < 2 π

tan (θ) = \frac{14}{11}

tan(3φ-4)=-1/2 ,0<= φ<= pi/2

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

solvefor g,θ=arctan((5.54)/(10g)+0.2)

so l v e f or g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)