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Popolare Trigonometria >

tan(x)= 5/3 sin(x)[0.2pi]

Soluzione

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

Soluzione

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.30137 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.30137 \dots + 2 πn

Gradi

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 17.26743 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 342.73256 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

Sottrarre

\frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

da entrambi i lati

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x) = 0

Semplifica

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x) : \frac{3 tan ( x ) - π sin ( x )}{3}

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x)

Moltiplicare

\frac{π}{3} sin (x) : \frac{π sin ( x )}{3}

\frac{π}{3} sin (x)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π sin ( x )}{3}

= tan (x) - \frac{π sin ( x )}{3}

Converti l'elemento in frazione:

tan (x) = \frac{tan ( x ) 3}{3}

= \frac{tan ( x ) \cdot 3}{3} - \frac{π sin ( x )}{3}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) \cdot 3 - π sin ( x )}{3}

\frac{3 tan ( x ) - π sin ( x )}{3} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - π sin (x) = 0

Esprimere con sen e cos

3 tan (x) - sin (x) π

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π

Semplifica

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π : \frac{3 sin ( x ) - π sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π

Moltiplicare

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )}

= \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - π sin (x)

Converti l'elemento in frazione:

π sin (x) = \frac{sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 - sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{3 sin ( x ) - π sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x ) sin ( x ) π}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π = 0

Fattorizza

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π : - sin (x) (π cos (x) - 3)

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π

Fattorizzare dal termine comune

- sin (x)

= - sin (x) (- 3 + π cos (x))

- sin (x) (π cos (x) - 3) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

sin (x) = 0 or π cos (x) - 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Soluzioni generali per

sin (x) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Risolvi

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

π cos (x) - 3 = 0 : x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

π cos (x) - 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

π cos (x) - 3 = 0

Aggiungi

3

ad entrambi i lati

π cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Semplificare

π cos (x) = 3

π cos (x) = 3

Dividere entrambi i lati per

π

π cos (x) = 3

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π cos ( x )}{π} = \frac{3}{π}

Semplificare

cos (x) = \frac{3}{π}

cos (x) = \frac{3}{π}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = \frac{3}{π}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{3}{π}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.30137 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.30137 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

4sin^2(x)-cos^2(x)=0

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

cos(pi/2-x)=cos(pi/2)-cos(x)

cos (\frac{π}{2} - x) = cos (\frac{π}{2}) - cos (x)

-3cos(pi/2-θ)=tan(θ)

- 3 cos (\frac{π}{2} - θ) = tan (θ)

3tan^2(x/3)=1

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

0.3=sin(9x)

0.3 = sin (9 x)