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(6.7)/(sin(33))=(5.4)/(sin(A))

Lösung

\frac{6.7}{sin ( 3 3 ^{\circ} )} = \frac{5.4}{sin ( A )}

A = 0.45444 \dots + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - 0.45444 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

A = 0.45444 \dots + 2 πn, A = π - 0.45444 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{6.7}{sin ( 3 3 ^{\circ} )} = \frac{5.4}{sin ( A )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{6.7}{sin ( 3 3 ^{\circ} )} = \frac{5.4}{sin ( A )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

6.7 sin (A) = sin (3 3^{\circ}) \cdot 5.4

6.7 sin (A) = sin (3 3^{\circ}) \cdot 5.4

Teile beide Seiten durch

6.7

6.7 sin (A) = sin (3 3^{\circ}) \cdot 5.4

Teile beide Seiten durch

6.7

\frac{6.7 sin ( A )}{6.7} = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}

Vereinfache

sin (A) = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}

sin (A) = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (A) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{5.4}{sin ( A )}

und vergleiche mit Null

sin (A) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (A) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (A) = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (A) = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}

Allgemeine Lösung für

sin (A) = \frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) 5.4}{6.7}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

A = arcsin (\frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}) + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}) + 36 0^{\circ} n

A = arcsin (\frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}) + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 3 3 ^{\circ} ) \cdot 5.4}{6.7}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

A = 0.45444 \dots + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - 0.45444 \dots + 36 0^{\circ} n

2 - 3 sin (θ) = 0

cos (x) = - 0.83

so l v e f or y, x = cot (y)

so l v e f or x, 2 cos (\frac{π x}{3}) = 1

cos (x) = - 0.16