English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

441/841+sin^2(t)=1

Решение

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

Решение

t = 0.76101 \dots + 2 πn, t = π - 0.76101 \dots + 2 πn, t = - 0.76101 \dots + 2 πn, t = π + 0.76101 \dots + 2 πn

Градусы

t = 43.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 136.39718 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = - 43.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 223.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

Решитe подстановкой

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

Допустим:

sin (t) = u

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

\frac{441}{841} + u^{2} = 1 : u = \frac{20}{29}, u = - \frac{20}{29}

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

Переместите

\frac{441}{841}

вправо

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

Вычтите

\frac{441}{841}

с обеих сторон

\frac{441}{841} + u^{2} - \frac{441}{841} = 1 - \frac{441}{841}

После упрощения получаем

u^{2} = 1 - \frac{441}{841}

u^{2} = 1 - \frac{441}{841}

Упростите

1 - \frac{441}{841} : \frac{400}{841}

1 - \frac{441}{841}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 841}{841}

= \frac{1 \cdot 841}{841} - \frac{441}{841}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 841 - 441}{841}

1 \cdot 841 - 441 = 400

1 \cdot 841 - 441

Перемножьте числа:

1 \cdot 841 = 841

= 841 - 441

Вычтите числа:

841 - 441 = 400

= 400

= \frac{400}{841}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{400}{841}, u = - \frac{400}{841}

\frac{400}{841} = \frac{20}{29}

\frac{400}{841}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{400}{841}

841 = 29

841

Разложите число:

841 = 2 9^{2}

= 2 9^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2 9^{2} = 29

= 29

= \frac{400}{29}

400 = 20

400

Разложите число:

400 = 2 0^{2}

= 2 0^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2 0^{2} = 20

= 20

= \frac{20}{29}

- \frac{400}{841} = - \frac{20}{29}

- \frac{400}{841}

Упростить

\frac{400}{841} : \frac{20}{29}

\frac{400}{841}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{400}{841}

841 = 29

841

Разложите число:

841 = 2 9^{2}

= 2 9^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2 9^{2} = 29

= 29

= \frac{400}{29}

400 = 20

400

Разложите число:

400 = 2 0^{2}

= 2 0^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2 0^{2} = 20

= 20

= \frac{20}{29}

= - \frac{20}{29}

u = \frac{20}{29}, u = - \frac{20}{29}

Делаем обратную замену

u = sin (t)

sin (t) = \frac{20}{29}, sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (t) = \frac{20}{29}, sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (t) = \frac{20}{29} : t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = \frac{20}{29}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (t) = \frac{20}{29}

Общие решения для

sin (t) = \frac{20}{29}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{20}{29} : t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{20}{29}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (t) = - \frac{20}{29}

Общие решения для

sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

Объедините все решения

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

t = 0.76101 \dots + 2 πn, t = π - 0.76101 \dots + 2 πn, t = - 0.76101 \dots + 2 πn, t = π + 0.76101 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры