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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

Lösung

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 27 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} : cot (\frac{2 x}{3})

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= cot (\frac{2 x}{3})

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Löse

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn : π + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= π

= π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 3 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi

2 sin (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 4 π

4/(cos(x))-6=tan(x)

\frac{4}{cos ( x )} - 6 = tan (x)

tan(2a)cot(a+20)=1

tan (2 a) cot (a + 2 0^{\circ}) = 1

sqrt(2)sin(3x)-1=0,0,2pi

2 sin (3 x) - 1 = 0, 0, 2 π

4cos^2(x)=2cos(x)+1

4 cos^{2} (x) = 2 cos (x) + 1