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cos(x)=sqrt(9/10)

Soluzione

cos (x) = \frac{9}{10}

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn

Radianti

x = 0.32175 \dots + 6.28318 \dots n, x = 5.96143 \dots + 6.28318 \dots n

Fasi della soluzione

cos (x) = \frac{9}{10}

Semplificare

\frac{9}{10} : \frac{3 10}{10}

\frac{9}{10}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{10}

9 = 3

9

Fattorizzare il numero:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{10}

Razionalizzare

\frac{3}{10} : \frac{3 10}{10}

\frac{3}{10}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{10}{10}

= \frac{3 10}{10 10}

1010 = 10

1010

Applicare la regola della radice:

a a = a

1010 = 10

= 10

= \frac{3 10}{10}

= \frac{3 10}{10}

cos (x) = \frac{3 10}{10}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = \frac{3 10}{10}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{3 10}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34

2 (sin (x)) 2 - 5 cos (x) - 4 = 0

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (x)

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = - \frac{7}{25}, sin (2 θ)