English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sqrt(2)cos^2(x)=cos^2(x)

Решение

2 cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

Решитe подстановкой

2 cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

Допустим:

cos (x) = u

2 u^{2} = u^{2}

2 u^{2} = u^{2} : u = 0

2 u^{2} = u^{2}

Переместите

u^{2}

влево

2 u^{2} = u^{2}

Вычтите

u^{2}

с обеих сторон

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - u^{2}

После упрощения получаем

2 u^{2} - u^{2} = 0

2 u^{2} - u^{2} = 0

коэффициент

2 u^{2} - u^{2} : (2 - 1) u^{2}

2 u^{2} - u^{2}

Убрать общее значение

u^{2}

= u^{2} (2 - 1)

(2 - 1) u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

2 - 1

(2 - 1) u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

2 - 1

(2 - 1) u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

2 - 1

\frac{( 2 - 1 ) u ^{2}}{2 - 1} = \frac{0}{2 - 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 0

u^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn