English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)= 1/(cos^2(x))

פתרון

cos (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

פתרון

x = 2 πn

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

בעזרת שיטת ההצבה

cos (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

cos (x) = u :

נניח ש

u = \frac{1}{u ^{2}}

u = \frac{1}{u ^{2}} : u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = \frac{1}{u ^{2}}

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

u = \frac{1}{u ^{2}}

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

u u^{2} = \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

u u^{2}

פשט את:

u^{3}

u u^{2} = \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u u^{2} = u^{1 + 2}

= u^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= u^{3}

u^{3} = 1

u^{3} = 1

u^{3} = 1

פתור את:

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u^{3} = 1

הפתרונות הם

x^{3} = f (a)

עבור

u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 + 3 i}{2}

שכתב את

\frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

\frac{- 1 - 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 - 3 i}{2}

שכתב את

\frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{u ^{2}}

קח את המכנים של

u^{2} = 0

פתור את:

u = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1, cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cos (x) = 1, cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

אין פתרון

cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos(t)-1=0,0<,=t<= 2pi

2sin(2(θ+pi/6))=-sqrt(2)

tan(x)=0.2092

sin(θ+1)=cos(θ)

0=sin(x+c)