English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(x)=tan(2x-30)

Решение

tan (x) = tan (2 x - 30)

Решение

x = - 2 πn + 30, x = - π + 30 - 2 πn

Градусы

x = 1718.87338 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 1538.87338 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (x) = tan (2 x - 30)

Вычтите

tan (2 x - 30)

с обеих сторон

tan (x) - tan (2 x - 30) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- tan (- 30 + 2 x) + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростить

- \frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- sin ( - 30 + 2 x ) cos ( x ) + sin ( x ) cos ( 2 x - 30 )}{cos ( 2 x - 30 ) cos ( x )}

- \frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Наименьший Общий Множитель

cos (- 30 + 2 x), cos (x) : cos (2 x - 30) cos (x)

cos (- 30 + 2 x), cos (x)

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

cos (- 30 + 2 x)

либо

cos (x)

= cos (2 x - 30) cos (x)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

cos (2 x - 30) cos (x)

Для

\frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (x)

\frac{sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x )} = \frac{sin ( - 30 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( - 30 + 2 x ) cos ( x )}

Для

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (2 x - 30)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x ) cos ( 2 x - 30 )}{cos ( x ) cos ( 2 x - 30 )}

= - \frac{sin ( - 30 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( - 30 + 2 x ) cos ( x )} + \frac{sin ( x ) cos ( 2 x - 30 )}{cos ( x ) cos ( 2 x - 30 )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( - 30 + 2 x ) cos ( x ) + sin ( x ) cos ( 2 x - 30 )}{cos ( 2 x - 30 ) cos ( x )}

= \frac{- sin ( - 30 + 2 x ) cos ( x ) + sin ( x ) cos ( 2 x - 30 )}{cos ( 2 x - 30 ) cos ( x )}

\frac{cos ( - 30 + 2 x ) sin ( x ) - cos ( x ) sin ( - 30 + 2 x )}{cos ( - 30 + 2 x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (- 30 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (- 30 + 2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (- 30 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (- 30 + 2 x)

Используйте тождество разности углов:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (x - (- 30 + 2 x))

sin (x - (- 30 + 2 x)) = 0

Общие решения для

sin (x - (- 30 + 2 x)) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x - (- 30 + 2 x) = 0 + 2 πn, x - (- 30 + 2 x) = π + 2 πn

x - (- 30 + 2 x) = 0 + 2 πn, x - (- 30 + 2 x) = π + 2 πn

Решить

x - (- 30 + 2 x) = 0 + 2 πn : x = - 2 πn + 30

x - (- 30 + 2 x) = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x - (- 30 + 2 x) = 2 πn

Расширьте

x - (- 30 + 2 x) : - x + 30

x - (- 30 + 2 x)

- (- 30 + 2 x) : 30 - 2 x

- (- 30 + 2 x)

Расставьте скобки

= - (- 30) - (2 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= 30 - 2 x

= x + 30 - 2 x

Упростить

x + 30 - 2 x : - x + 30

x + 30 - 2 x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x - 2 x + 30

Добавьте похожие элементы:

x - 2 x = - x

= - x + 30

= - x + 30

- x + 30 = 2 πn

Переместите

30

вправо

- x + 30 = 2 πn

Вычтите

30

с обеих сторон

- x + 30 - 30 = 2 πn - 30

После упрощения получаем

- x = 2 πn - 30

- x = 2 πn - 30

Разделите обе стороны на

- 1

- x = 2 πn - 30

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1} : - 2 πn + 30

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn - \frac{30}{- 1}

\frac{30}{- 1} = - 30

\frac{30}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{30}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 30

= - 2 πn - (- 30)

Примените правило

- (- a) = a

= - 2 πn + 30

x = - 2 πn + 30

x = - 2 πn + 30

x = - 2 πn + 30

Решить

x - (- 30 + 2 x) = π + 2 πn : x = - π + 30 - 2 πn

x - (- 30 + 2 x) = π + 2 πn

Расширьте

x - (- 30 + 2 x) : - x + 30

x - (- 30 + 2 x)

- (- 30 + 2 x) : 30 - 2 x

- (- 30 + 2 x)

Расставьте скобки

= - (- 30) - (2 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= 30 - 2 x

= x + 30 - 2 x

Упростить

x + 30 - 2 x : - x + 30

x + 30 - 2 x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x - 2 x + 30

Добавьте похожие элементы:

x - 2 x = - x

= - x + 30

= - x + 30

- x + 30 = π + 2 πn

Переместите

30

вправо

- x + 30 = π + 2 πn

Вычтите

30

с обеих сторон

- x + 30 - 30 = π + 2 πn - 30

После упрощения получаем

- x = π + 2 πn - 30

- x = π + 2 πn - 30

Разделите обе стороны на

- 1

- x = π + 2 πn - 30

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1} : - π + 30 - 2 πn

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{30}{- 1}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{π}{- 1} - \frac{30}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π - \frac{30}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{30}{- 1} = - 30

\frac{30}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{30}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 30

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - (- 30) - 2 πn

Примените правило

- (- a) = a

= - π + 30 - 2 πn

x = - π + 30 - 2 πn

x = - π + 30 - 2 πn

x = - π + 30 - 2 πn

x = - 2 πn + 30, x = - π + 30 - 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры