English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cosh(x)-1=0

פתרון

cosh (x) - 1 = 0

פתרון

x = 0

מעלות

x = 0^{\circ}

צעדי פתרון

cosh (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

cosh (x) - 1 = 0

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0 : x = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 0 \cdot 2

פשט

e^{x} + e^{- x} - 2 = 0

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} + e^{- x} - 2 = 0

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} - 2 = 0

e^{x} + (e^{x})^{- 1} - 2 = 0

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u + (u)^{- 1} - 2 = 0

u + u^{- 1} - 2 = 0

פתור את:

u = 1

u + u^{- 1} - 2 = 0

פשט

u + \frac{1}{u} - 2 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

u + \frac{1}{u} - 2 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

uu + \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

פשט

uu + \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

פתור את:

u = 1

u^{2} + 1 - 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = 1

u = 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u + u^{- 1} - 2

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 1

u = 1

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 1

פתור את:

x = 0

e^{x} = 1

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = 1

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (1)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

ln (1)

פשט את:

0

ln (1)

lo g_{a} (1) = 0

:הפעל את חוק הלוגריתמים

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

x = 0

גרף

דוגמאות פופולריות

arctan(θ)=arctan(92/44)

10cos(x)-5sqrt(2)=0

sin(2x)=sin^2(2x)

-8sin(2θ+45)=-4,0<= x<360

sin(b)=(10.21(sin(61.36)))/(11.47)