he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

7=e^{2sin(x)}+3

פתרון

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

פתרון

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 43.87975 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.12024 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

הפוך את האגפים

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

לצד ימין

3

העבר

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

משני האגפים

3

החסר

e^{2 s i n (x)} + 3 - 3 = 7 - 3

פשט

e^{2 s i n (x)} = 4

e^{2 s i n (x)} = 4

הפעל את חוקי החזקות

e^{2 s i n (x)} = 4

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{2 s i n (x)}) = ln (4)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{2 s i n (x)}) = 2 sin (x)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

פתור את:

sin (x) = ln (2)

2 sin (x) = ln (4)

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = ln (4)

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

פשט

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

\frac{2 sin ( x )}{2}

פשט את:

sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (x)

\frac{ln ( 4 )}{2}

פשט את:

ln (2)

\frac{ln ( 4 )}{2}

ln (4)

פשט את:

2 ln (2)

ln (4)

4 = 2^{2}

בצורה של בסיס וחזקה

4

כתוב את

= ln (2^{2})

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= \frac{2 ln ( 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

Apply trig inverse properties

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2) :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

-3/2 =-1/2 sec(x)

cos(x)=(13^2+18^2-28^2)/(2*13*18)

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))