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Beliebt Trigonometrie >

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))

Lösung

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

Lösung

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Grad

x = 7069.42804 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.48944 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

Tausche die Seiten

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

Löse

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn : x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x - 114

Vereinfache

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

Verschiebe

114

auf die rechte Seite

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

Füge

114

zu beiden Seiten hinzu

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

Vereinfache

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

Löse

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn : x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x - 114

Vereinfache

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

Verschiebe

114

auf die rechte Seite

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

Füge

114

zu beiden Seiten hinzu

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

Vereinfache

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

Vereinfache

x - 114 + 114 : x

x - 114 + 114

Addiere gleiche Elemente:

- 114 + 114 = 0

= x

Vereinfache

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114 : 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

Ziehe Brüche zusammen

114 + \frac{365}{2} : \frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

Multipliziere die Zahlen:

114 \cdot 2 = 228

= 228 + 365

Addiere die Zahlen:

228 + 365 = 593

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=-8/17 ,pi<= x<= (3pi)/2 ,sin(2x)

sin (x) = - \frac{8}{17}, π \leq x \leq \frac{3 π}{2}, sin (2 x)

tan(θ)cos(27)=cos(63)

tan (θ) cos (2 7^{\circ}) = cos (6 3^{\circ})

3-sin(x)=cos(2x)

3 - sin (x) = cos (2 x)

cot^2(x)-cot(x)-2=0

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

cos^2(θ)=0.1831

cos^{2} (θ) = 0.1831