ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))

الحلّ

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

الحلّ

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

+1

درجات

x = 7069.42804 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.48944 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

بدّل الأطراف

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

Apply trig inverse properties

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

بسّط:

x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 114

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

انقل

114

إلى الجانب الأيمن

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

للطرفين

114

أضف

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

حلّ:

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

بسّط:

x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 114

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{365 π}{2 π}

اختزل:

\frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

انقل

114

إلى الجانب الأيمن

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

للطرفين

114

أضف

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

x - 114 + 114

بسّط:

x

x - 114 + 114

- 114 + 114 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط:

365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

114 + \frac{365}{2}

وحّد الكسور:

\frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

114 \cdot 2 = 228 :

اضرب الأعداد

= 228 + 365

228 + 365 = 593 :

اجمع الأعداد

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)=-8/17 ,pi<= x<= (3pi)/2 ,sin(2x)

sin (x) = - \frac{8}{17}, π \leq x \leq \frac{3 π}{2}, sin (2 x)

tan(θ)cos(27)=cos(63)

tan (θ) cos (2 7^{\circ}) = cos (6 3^{\circ})

3-sin(x)=cos(2x)

3 - sin (x) = cos (2 x)

cot^2(x)-cot(x)-2=0

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

cos^2(θ)=0.1831

cos^{2} (θ) = 0.1831