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인기 있는 삼각법 >

3-sin(x)=cos(2x)

해법

3 - sin (x) = cos (2 x)

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

3 - sin (x) = cos (2 x)

빼다

cos (2 x)

양쪽에서

3 - sin (x) - cos (2 x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

3 - cos (2 x) - sin (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

간소화하다 :

2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

괄호 배포

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 3 - 1 + 2 sin^{2} (x) - sin (x)

숫자를 빼세요:

3 - 1 = 2

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

2 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

대체로 해결

2 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

2 - u + 2 u^{2} = 0

2 - u + 2 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

2 - u + 2 u^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} - u + 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

2 u^{2} - u + 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = - 1, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

단순화하세요:

15 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

4 \cdot 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

= 1 - 16

숫자를 빼세요:

1 - 16 = - 15

= - 15

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- 15 = - 1 15

= - 1 15

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= 15 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 15 i}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 15 i}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1 + 15 i}{4}

다시 쓰다

\frac{1 + 15 i}{4}

표준복합형태로:

\frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

\frac{1 + 15 i}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 15 i}{4} = \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 - 15 i}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1 - 15 i}{4}

다시 쓰다

\frac{1 - 15 i}{4}

표준복합형태로:

\frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

\frac{1 - 15 i}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 - 15 i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4} :

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4} :

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

cot^2(x)-cot(x)-2=0

cos^2(θ)=0.1831

tan(a+5)=sqrt(2sin(30)+sec(245))

2sin(2θ)=cos(2θ+30)