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人気のある三角関数 >

sin(θ-pi/2)=cos(θ)

解

sin (θ - \frac{π}{2}) = cos (θ)

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ - \frac{π}{2}) = cos (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (θ - \frac{π}{2}) = cos (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (θ - \frac{π}{2})

角の差の公式を使用する:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (θ) cos (\frac{π}{2}) - cos (θ) sin (\frac{π}{2})

簡素化

sin (θ) cos (\frac{π}{2}) - cos (θ) sin (\frac{π}{2}) : - cos (θ)

sin (θ) cos (\frac{π}{2}) - cos (θ) sin (\frac{π}{2})

sin (θ) cos (\frac{π}{2}) = 0

sin (θ) cos (\frac{π}{2})

簡素化

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

cos (θ) sin (\frac{π}{2}) = cos (θ)

cos (θ) sin (\frac{π}{2})

簡素化

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

乗算:

cos (θ) \cdot 1 = cos (θ)

= cos (θ)

= 0 - cos (θ)

0 - cos (θ) = - cos (θ)

= - cos (θ)

= - cos (θ)

- cos (θ) = cos (θ)

- cos (θ) = cos (θ)

両辺から

cos (θ)

を引く

- 2 cos (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 2

- 2 cos (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 cos ( θ )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

簡素化

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sec^2(x)-4/3 =0

sec^{2} (x) - \frac{4}{3} = 0

sin(30t)=-0.625

sin (30 t) = - 0.625

sin(θ)=-sqrt(2/9)

sin (θ) = - \frac{2}{9}

cos(x+3)=cos(x)

cos (x + 3) = cos (x)

sin(x)-cos(x)= 1/3 ,sin(2x)

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{3}, sin (2 x)