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人気のある三角関数 >

sin(30t)=-0.625

解

sin (30 t) = - 0.625

解

t = - \frac{0.67513 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{0.67513 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

+1

度

t = - 1.28940 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, t = 7.28940 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

sin (30 t) = - 0.625

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (30 t) = - 0.625

以下の一般解

sin (30 t) = - 0.625

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

30 t = arcsin (- 0.625) + 2 πn, 30 t = π + arcsin (0.625) + 2 πn

30 t = arcsin (- 0.625) + 2 πn, 30 t = π + arcsin (0.625) + 2 πn

解く

30 t = arcsin (- 0.625) + 2 πn : t = - \frac{arcsin ( \frac{5}{8} )}{30} + \frac{πn}{15}

30 t = arcsin (- 0.625) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 0.625) + 2 πn : - arcsin (\frac{5}{8}) + 2 πn

arcsin (- 0.625) + 2 πn

arcsin (- 0.625) = - arcsin (\frac{5}{8})

arcsin (- 0.625)

= arcsin (- \frac{5}{8})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{5}{8}) = - arcsin (\frac{5}{8})

= - arcsin (\frac{5}{8})

= - arcsin (\frac{5}{8}) + 2 πn

30 t = - arcsin (\frac{5}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 t = - arcsin (\frac{5}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 t}{30} = - \frac{arcsin ( \frac{5}{8} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

t = - \frac{arcsin ( \frac{5}{8} )}{30} + \frac{πn}{15}

t = - \frac{arcsin ( \frac{5}{8} )}{30} + \frac{πn}{15}

解く

30 t = π + arcsin (0.625) + 2 πn : t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.625 )}{30} + \frac{πn}{15}

30 t = π + arcsin (0.625) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 t = π + arcsin (0.625) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 t}{30} = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.625 )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.625 )}{30} + \frac{πn}{15}

t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.625 )}{30} + \frac{πn}{15}

t = - \frac{arcsin ( \frac{5}{8} )}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{arcsin ( 0.625 )}{30} + \frac{πn}{15}

10進法形式で解を証明する

t = - \frac{0.67513 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, t = \frac{π}{30} + \frac{0.67513 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

グラフ

人気の例

sin(θ)=-sqrt(2/9)

sin (θ) = - \frac{2}{9}

cos(x+3)=cos(x)

cos (x + 3) = cos (x)

sin(x)-cos(x)= 1/3 ,sin(2x)

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{3}, sin (2 x)

sqrt(-9cos(θ))=(3sqrt(2))/2

- 9 cos (θ) = \frac{3 2}{2}

sec(a)=1+tan(a)

sec (a) = 1 + tan (a)