ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3cos^2(x)+10cos(x)+3=0

解

3 cos^{2} (x) + 10 cos (x) + 3 = 0

解

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

度

x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos^{2} (x) + 10 cos (x) + 3 = 0

置換で解く

3 cos^{2} (x) + 10 cos (x) + 3 = 0

仮定:

cos (x) = u

3 u^{2} + 10 u + 3 = 0

3 u^{2} + 10 u + 3 = 0 : u = - \frac{1}{3}, u = - 3

3 u^{2} + 10 u + 3 = 0

解くとthe二次式

3 u^{2} + 10 u + 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 3, b = 10, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

1 0^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 8

1 0^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 1 0^{2} - 36

1 0^{2} = 100

= 100 - 36

数を引く:

100 - 36 = 64

= 64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

u_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 8}{2 \cdot 3}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 10 + 8}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- 10 - 8}{2 \cdot 3}

u = \frac{- 10 + 8}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

\frac{- 10 + 8}{2 \cdot 3}

数を足す/引く:

- 10 + 8 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 2}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{3}

u = \frac{- 10 - 8}{2 \cdot 3} : - 3

\frac{- 10 - 8}{2 \cdot 3}

数を引く:

- 10 - 8 = - 18

= \frac{- 18}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 18}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18}{6}

数を割る:

\frac{18}{6} = 3

= - 3

二次equationの解:

u = - \frac{1}{3}, u = - 3

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{3}, cos (x) = - 3

cos (x) = - \frac{1}{3}, cos (x) = - 3

cos (x) = - \frac{1}{3} : x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = - 3 :

解なし

cos (x) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

- 1 = sin (k) (45)

-494cos(A)=-241

- 494 cos (A) = - 241

3sin(θ)cos(θ)=sin(θ)

3 sin (θ) cos (θ) = sin (θ)

cos^{2} (x) = 5

sec^2(x)-4tan(x)=0

sec^{2} (x) - 4 tan (x) = 0