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Populaire Trigonométrie >

sin(4x)cos(7x)-cos(4x)sin(7x)=-0.6

Solution

sin (4 x) cos (7 x) - cos (4 x) sin (7 x) = - 0.6

Solution

x = \frac{0.64350 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{0.64350 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}

Degrés

x = 12.28996 \dots^{\circ} - 12 0^{\circ} n, x = - 72.28996 \dots^{\circ} - 12 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (4 x) cos (7 x) - cos (4 x) sin (7 x) = - 0.6

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (4 x) cos (7 x) - cos (4 x) sin (7 x)

Utiliser l'identité de la différence de l'angle :

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (4 x - 7 x)

sin (4 x - 7 x) = - 0.6

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (4 x - 7 x) = - 0.6

Solutions générales pour

sin (4 x - 7 x) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x - 7 x = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 4 x - 7 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn

4 x - 7 x = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 4 x - 7 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Résoudre

4 x - 7 x = arcsin (- 0.6) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

4 x - 7 x = arcsin (- 0.6) + 2 πn

Simplifier

4 x - 7 x : - 3 x

4 x - 7 x

Additionner les éléments similaires :

4 x - 7 x = - 3 x

= - 3 x

Simplifier

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

- 3 x = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

- 3

- 3 x = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 x}{- 3} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplifier

- \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

- \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - (- \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3}) + \frac{2 πn}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - (- \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3}) - \frac{2 πn}{3}

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}

Résoudre

4 x - 7 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn : x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

4 x - 7 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Additionner les éléments similaires :

4 x - 7 x = - 3 x

- 3 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

- 3

- 3 x = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplifier

\frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

\frac{π}{- 3} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} + \frac{2 πn}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{3} - \frac{2 πn}{3}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{0.64350 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} - \frac{0.64350 \dots}{3} - \frac{2 πn}{3}

Graphe

Exemples populaires

cos(x)= 40/41

cos (x) = \frac{40}{41}

sin(x)+cos(x)=4

sin (x) + cos (x) = 4

solvefor x,ln(y)=sin(x)

so l v e f or x, ln (y) = sin (x)

sin(θ)+cos(θ)=(sqrt(3))/2

sin (θ) + cos (θ) = \frac{3}{2}

sin(x)+pi/2 =cos(x)

sin (x) + \frac{π}{2} = cos (x)