English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(4x)+sin(6x)=0

Решение

cos (4 x) + sin (6 x) = 0

Решение

x = - \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{20}

Градусы

x = - 4 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n, x = - 9^{\circ} - 3 6^{\circ} n

Шаги решения

cos (4 x) + sin (6 x) = 0

Вычтите

sin (6 x)

с обеих сторон

cos (4 x) = - sin (6 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (4 x) = - sin (6 x)

Используйте следующую тождественность:

- sin (x) = sin (- x)

cos (4 x) = sin (- (6 x))

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - 4 x) = sin (- (6 x))

sin (\frac{π}{2} - 4 x) = sin (- (6 x))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (\frac{π}{2} - 4 x) = sin (- (6 x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (6 x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, - (6 x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (6 x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, - (6 x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (6 x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{4}

- (6 x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

Расширьте

- (6 x) : - 6 x

- (6 x)

Уберите скобки:

(a) = a

= - 6 x

- 6 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

Переместите

4 x

влево

- 6 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

Добавьте

4 x

к обеим сторонам

- 6 x + 4 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn + 4 x

После упрощения получаем

- 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} : - \frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{2}

Присоединить

\frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

Упростить

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2} : \frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{4}

= - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

- (6 x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{20}

- (6 x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

Расширьте

- (6 x) : - 6 x

- (6 x)

Уберите скобки:

(a) = a

= - 6 x

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 4 x) : - \frac{π}{2} + 4 x

- (\frac{π}{2} - 4 x)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 4 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 4 x

= π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

- 6 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

Переместите

4 x

влево

- 6 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

Вычтите

4 x

с обеих сторон

- 6 x - 4 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn - 4 x

После упрощения получаем

- 10 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 10 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 10

- 10 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 10

\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{π}{- 10} - \frac{\frac{π}{2}}{- 10} + \frac{2 πn}{- 10}

После упрощения получаем

\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{π}{- 10} - \frac{\frac{π}{2}}{- 10} + \frac{2 πn}{- 10}

Упростите

\frac{- 10 x}{- 10} : x

\frac{- 10 x}{- 10}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{10 x}{10}

Разделите числа:

\frac{10}{10} = 1

= x

Упростите

\frac{π}{- 10} - \frac{\frac{π}{2}}{- 10} + \frac{2 πn}{- 10} : - \frac{π + 4 πn}{20}

\frac{π}{- 10} - \frac{\frac{π}{2}}{- 10} + \frac{2 πn}{- 10}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 10}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{10}

Присоединить

π - \frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10}

Упростить

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10} : \frac{π + 4 πn}{20}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 10}

Перемножьте числа:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{π + 4 πn}{20}

= - \frac{π + 4 πn}{20}

x = - \frac{π + 4 πn}{20}

x = - \frac{π + 4 πn}{20}

x = - \frac{π + 4 πn}{20}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{20}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{20}

Решение

Решение

График

Популярные примеры