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solvefor y,-1/2 cot(y)=(t^2)/2+C

Solução

resolver para

y, - \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

y = arccot (- t^{2} - 2 C) + πn

Passos da solução

- \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

Multiplicar ambos os lados por

- 2

- \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

Multiplicar ambos os lados por

- 2

(- \frac{1}{2} cot (y)) (- 2) = \frac{t ^{2}}{2} (- 2) + C (- 2)

Simplificar

(- \frac{1}{2} cot (y)) (- 2) = \frac{t ^{2}}{2} (- 2) + C (- 2)

Simplificar

(- \frac{1}{2} cot (y)) (- 2) : cot (y)

(- \frac{1}{2} cot (y)) (- 2)

Remover os parênteses:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} cot (y) \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cot (y)

Eliminar o fator comum:

2

= cot (y) \cdot 1

Multiplicar:

cot (y) \cdot 1 = cot (y)

= cot (y)

Simplificar

\frac{t ^{2}}{2} (- 2) + C (- 2) : - t^{2} - 2 C

\frac{t ^{2}}{2} (- 2) + C (- 2)

Remover os parênteses:

(- a) = - a

= - \frac{t ^{2}}{2} \cdot 2 - C \cdot 2

\frac{t ^{2}}{2} \cdot 2 = t^{2}

\frac{t ^{2}}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{t ^{2} \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= t^{2}

= - t^{2} - 2 C

cot (y) = - t^{2} - 2 C

cot (y) = - t^{2} - 2 C

cot (y) = - t^{2} - 2 C

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cot (y) = - t^{2} - 2 C

Soluções gerais para

cot (y) = - t^{2} - 2 C

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

y = arccot (- t^{2} - 2 C) + πn

y = arccot (- t^{2} - 2 C) + πn