English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

-4+cos(4θ)=(-8+sqrt(3))/2

Soluzione

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

Soluzione

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Gradi

θ = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

Spostare

4

a destra dell'equazione

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

Aggiungi

4

ad entrambi i lati

- 4 + cos (4 θ) + 4 = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

Semplificare

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

Soluzioni generali per

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn, 4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn, 4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

Risolvi

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn : θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

Semplificare

arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn : \frac{π}{6} + 2 πn

arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3 - 8}{2} + 4) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Risolvi

4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

Semplificare

2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3 - 8}{2} + 4) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{2 π}{4} = \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Grafico

Esempi popolari

sqrt(3)cos(x)=1+sin(x)

3 cos (x) = 1 + sin (x)

6cos^2(x/2)+cos(x)+1=0

6 cos^{2} (\frac{x}{2}) + cos (x) + 1 = 0

-2sin(θ)=1

- 2 sin (θ) = 1

cos(θ)=-7/3

cos (θ) = - \frac{7}{3}

0=-6sin(x)+6cos(2x)

0 = - 6 sin (x) + 6 cos (2 x)