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人気のある三角関数 >

sin(2x)=-1/4

解

sin (2 x) = - \frac{1}{4}

解

x = - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

+1

度

x = - 7.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 97.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

sin (2 x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2cos^4(θ)-3cos^2(θ)+1=0

2 cos^{4} (θ) - 3 cos^{2} (θ) + 1 = 0

2cos^2(θ)+7cos(θ)-4=0

2 cos^{2} (θ) + 7 cos (θ) - 4 = 0

sec^4(x)=sec^2(x)tan^2(x)-2tan^4(x)

sec^{4} (x) = sec^{2} (x) tan^{2} (x) - 2 tan^{4} (x)

sin(x)cos(2x)+cos(x)sin(2x)= 1/(sqrt(2))

sin (x) cos (2 x) + cos (x) sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin((5pi)/6-2x)=cos(x-pi/6),sin((2pi)/3-x)

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6}), sin (\frac{2 π}{3} - x)