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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=(-3)/4 ,(3pi)/2 <= 2θ<= 2pi

解

sin (2 θ) = \frac{- 3}{4}, \frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

sin (2 θ) = \frac{- 3}{4}, \frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{4}) = - arcsin (\frac{3}{4})

= - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

解く

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

範囲の解答

\frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

3sqrt(cot(x-10))=4

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

2.4638cos(x)=2.5843

2.4638 cos (x) = 2.5843

tan^2(x)=2tan(x)+2tan^3(x)

tan^{2} (x) = 2 tan (x) + 2 tan^{3} (x)

solvefor t,cos(wt+k)=(20)/((2*pi*f)^2)

so l v e f or t, cos (wt + k) = \frac{20}{( 2 \cdot π \cdot f ) ^{2}}

0=-cos(x)(2sin(x)+3)

0 = - cos (x) (2 sin (x) + 3)