English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot^2(x)=sec^2(x)-1

الحلّ

cot^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

الحلّ

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

من الطرفين

sec^{2} (x) - 1

اطرح

cot^{2} (x) - sec^{2} (x) + 1 = 0

Rewrite using trig identities

1 + cot^{2} (x) - sec^{2} (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= cot^{2} (x) - tan^{2} (x)

cot^{2} (x) - tan^{2} (x) = 0

cot^{2} (x) - tan^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

(cot (x) + tan (x)) (cot (x) - tan (x))

cot^{2} (x) - tan^{2} (x)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

cot^{2} (x) - tan^{2} (x) = (cot (x) + tan (x)) (cot (x) - tan (x))

= (cot (x) + tan (x)) (cot (x) - tan (x))

(cot (x) + tan (x)) (cot (x) - tan (x)) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cot (x) + tan (x) = 0 or cot (x) - tan (x) = 0

cot (x) + tan (x) = 0 :

لا يوجد حلّ

cot (x) + tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

cot (x) + tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 1, u = - - 1

- 1

بسّط:

i

- 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i

- - 1

بسّط:

- i

- - 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i :

لا يوجد حلّ

cot (x) = i

لا يوجد حلّ

cot (x) = - i :

لا يوجد حلّ

cot (x) = - i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

لا يوجد حلّ

cot (x) - tan (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) - tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

cot (x) - tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x) - \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) - \frac{1}{cot ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot (x) - \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

u - \frac{1}{u} = 0

u - \frac{1}{u} = 0 : u = 1, u = - 1

u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

حلّ:

u = 1, u = - 1

u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

فعّل القانون

= - 1

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 1, u = - 1

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = 1

cot (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

(cos^2(a)-1)/(sin^2(a)+1)=0

\frac{cos ^{2} ( a ) - 1}{sin ^{2} ( a ) + 1} = 0

7sin^2(x)+2sin^2(x)-3cos^2(x)=0

7 sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-cos^2(x)=cos^4(x)

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = cos^{4} (x)

sin^2(x)+2cos^2(x)=1

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 1

(sin^2(a)+1)/(tan^2(a))=1

\frac{sin ^{2} ( a ) + 1}{tan ^{2} ( a )} = 1