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sin(x)=1-cos^x(x)

Lösung

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

x = 2 πn

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

Quadriere beide Seiten

sin^{2} (x) = (1 - cos^{x} (x))^{2}

Subtrahiere

(1 - cos^{x} (x))^{2}

von beiden Seiten

sin^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Verifiziere Lösungen, indem du sie in die Original-Gleichung einsetzt

Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.

Überprüfe die Lösung

2 πn :

Wahr

2 πn

Setze ein

n = 1

2 π 1

Setze

x = 2 π 1

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

ein, um zu lösen

sin (2 π 1) = 1 - cos^{2 π 1} (2 π 1)

Fasse zusammen

0 = 0

\Rightarrow Wahr

Überprüfe die Lösung

π + 2 πn :

Falsch

π + 2 πn

Setze ein

n = 1

π + 2 π 1

Setze

x = π + 2 π 1

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

ein, um zu lösen

sin (π + 2 π 1) = 1 - cos^{π + 2 π 1} (π + 2 π 1)

Unbestimmt

\Rightarrow Falsch

x = 2 πn

4 - 7 sin (x) = cos^{2} (x)

(d^{2} - 2 d + 3) = sin (x)

\frac{5}{tan ( x )} = - 2

tan^{22} (x) = sec^{2} (x) - 1

tan^{4} (x) + tan^{2} (x) = tan (x)