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人気のある三角関数 >

5cos(2x+3)=sin(2x+3)

解

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

解

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

+1

度

x = - 46.59863 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

三角関数の公式を使用して書き換える

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

cos (2 x + 3), cos (2 x + 3) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{5 cos ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )} = \frac{sin ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )}

簡素化

5 = \frac{sin ( 2 x + 3 )}{cos ( 2 x + 3 )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 = tan (2 x + 3)

辺を交換する

tan (2 x + 3) = 5

tan (2 x + 3) = 5

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x + 3) = 5

以下の一般解

tan (2 x + 3) = 5

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x + 3 = arctan (5) + πn

2 x + 3 = arctan (5) + πn

解く

2 x + 3 = arctan (5) + πn : x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

2 x + 3 = arctan (5) + πn

3

を右側に移動します

2 x + 3 = arctan (5) + πn

両辺から

3

を引く

2 x + 3 - 3 = arctan (5) + πn - 3

簡素化

2 x = arctan (5) + πn - 3

2 x = arctan (5) + πn - 3

以下で両辺を割る

2

2 x = arctan (5) + πn - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

簡素化

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

4*cos(x)+3*sec(x)=8

4 \cdot cos (x) + 3 \cdot sec (x) = 8

\frac{3}{5} = sin (x)

(sin^2(x))/(1-cos^2(x))=cot(x)

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cot (x)

cos^2(x)+cos^3(x)+cos^4(x)+cos^5(x)=0

cos^{2} (x) + cos^{3} (x) + cos^{4} (x) + cos^{5} (x) = 0

sin^2(x)-4sin(x)=-3

sin^{2} (x) - 4 sin (x) = - 3