Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

sin(x)=sin(x+30)

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

sin(x)=sin(x+30∘)

Lời Giải

x=1.30899…+180∘n
+1
radian
x=1.30899…+πn
Các bước giải pháp
sin(x)=sin(x+30∘)
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
sin(x)=sin(x+30∘)
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
sin(x+30∘)
Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức: sin(s+t)=sin(s)cos(t)+cos(s)sin(t)=sin(x)cos(30∘)+cos(x)sin(30∘)
Rút gọn sin(x)cos(30∘)+cos(x)sin(30∘):23​​sin(x)+21​cos(x)
sin(x)cos(30∘)+cos(x)sin(30∘)
Rút gọn cos(30∘):23​​
cos(30∘)
Sử dụng hằng đẳng thức sau:cos(30∘)=23​​
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 360∘n:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=23​​
=23​​sin(x)+sin(30∘)cos(x)
Rút gọn sin(30∘):21​
sin(30∘)
Sử dụng hằng đẳng thức sau:sin(30∘)=21​
sin(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 360∘n:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
=23​​sin(x)+21​cos(x)
=23​​sin(x)+21​cos(x)
sin(x)=23​​sin(x)+21​cos(x)
sin(x)=23​​sin(x)+21​cos(x)
Trừ 23​​sin(x)+21​cos(x) cho cả hai bên22−3​​sin(x)−21​cos(x)=0
Rút gọn 22−3​​sin(x)−21​cos(x):2(2−3​)sin(x)−cos(x)​
22−3​​sin(x)−21​cos(x)
22−3​​sin(x)=2(2−3​)sin(x)​
22−3​​sin(x)
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=2(2−3​)sin(x)​
21​cos(x)=2cos(x)​
21​cos(x)
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅cos(x)​
Nhân: 1⋅cos(x)=cos(x)=2cos(x)​
=2(2−3​)sin(x)​−2cos(x)​
Áp dụng quy tắc ca​±cb​=ca±b​=2(2−3​)sin(x)−cos(x)​
2(2−3​)sin(x)−cos(x)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0(2−3​)sin(x)−cos(x)=0
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
(2−3​)sin(x)−cos(x)=0
Chia cả hai vế cho cos(x),cos(x)=0cos(x)(2−3​)sin(x)−cos(x)​=cos(x)0​
Rút gọncos(x)2sin(x)​−cos(x)3​sin(x)​−1=0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: cos(x)sin(x)​=tan(x)(2−3​)tan(x)−1=0
(2−3​)tan(x)−1=0
Di chuyển 1sang vế phải
(2−3​)tan(x)−1=0
Thêm 1 vào cả hai bên(2−3​)tan(x)−1+1=0+1
Rút gọn(2−3​)tan(x)=1
(2−3​)tan(x)=1
Chia cả hai vế cho 2−3​
(2−3​)tan(x)=1
Chia cả hai vế cho 2−3​2−3​(2−3​)tan(x)​=2−3​1​
Rút gọn
2−3​(2−3​)tan(x)​=2−3​1​
Rút gọn 2−3​(2−3​)tan(x)​:tan(x)
2−3​(2−3​)tan(x)​
Triệt tiêu thừa số chung: 2−3​=tan(x)
Rút gọn 2−3​1​:2+3​
2−3​1​
Nhân với liên hợp của 2+3​2+3​​=(2−3​)(2+3​)1⋅(2+3​)​
1⋅(2+3​)=2+3​
(2−3​)(2+3​)=1
(2−3​)(2+3​)
Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương: (a−b)(a+b)=a2−b2a=2,b=3​=22−(3​)2
Rút gọn 22−(3​)2:1
22−(3​)2
22=4
22
22=4=4
(3​)2=3
(3​)2
Áp dụng quy tắc căn thức: a​=a21​=(321​)2
Áp dụng quy tắc số mũ: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Triệt tiêu thừa số chung: 2=1
=3
=4−3
Trừ các số: 4−3=1=1
=1
=12+3​​
Áp dụng quy tắc 1a​=a=2+3​
tan(x)=2+3​
tan(x)=2+3​
tan(x)=2+3​
Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác
tan(x)=2+3​
Các lời giải chung cho tan(x)=2+3​tan(x)=a⇒x=arctan(a)+180∘nx=arctan(2+3​)+180∘n
x=arctan(2+3​)+180∘n
Hiển thị các lời giải ở dạng thập phânx=1.30899…+180∘n

Đồ Thị

Sorry, your browser does not support this application
Xem đồ thị tương tác

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)+7/12 cos(x)+1/12 =0sec^{22}(x)=1-tan^2(x)2sec(x)=1+cos(x)sin^2(x)+cos(x)-cos^2(x)=08(1-sin^2(x))+2sin(x)-7=0
Công cụ học tậpTrình giải toán AIBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng ChromeSymbolab Math Solver API
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưĐiều KhoảnChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024