Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

sec^{22}(x)=1-tan^2(x)

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

sec22(x)=1−tan2(x)

Lời Giải

x=2πn,x=π+2πn
+1
Độ
x=0∘+360∘n,x=180∘+360∘n
Các bước giải pháp
sec22(x)=1−tan2(x)
Trừ 1−tan2(x) cho cả hai bênsec22(x)−1+tan2(x)=0
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
−1+sec22(x)+tan2(x)
Sử dụng hằng đẳng thức Pitago: tan2(x)+1=sec2(x)tan2(x)=sec2(x)−1=−1+sec22(x)+sec2(x)−1
Rút gọn −1+sec22(x)+sec2(x)−1:sec22(x)+sec2(x)−2
−1+sec22(x)+sec2(x)−1
Nhóm các thuật ngữ=sec22(x)+sec2(x)−1−1
Trừ các số: −1−1=−2=sec22(x)+sec2(x)−2
=sec22(x)+sec2(x)−2
−2+sec22(x)+sec2(x)=0
Giải quyết bằng cách thay thế
−2+sec22(x)+sec2(x)=0
Cho: sec(x)=u−2+u22+u2=0
−2+u22+u2=0:u=1,u=−1
−2+u22+u2=0
Viết ở dạng chuẩn an​xn+…+a1​x+a0​=0u22+u2−2=0
Viết lại phương trình với v=u2 và v11=u22v11+v−2=0
Giải v11+v−2=0:v=1
v11+v−2=0
Hệ số v11+v−2:(v−1)(v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2)
v11+v−2
Sử dụng định lý căn số hữu tỷ
a0​=2,an​=1
Các số bị chia của a0​:1,2,Các số bị chia của an​:1
Do đó, hãy kiểm tra các số hữu tỷ sau:±11,2​
11​ là một nghiệm của biểu thức, vì vậy đưa ra ngoài ngoặc v−1
=(v−1)v−1v11+v−2​
v−1v11+v−2​=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2
v−1v11+v−2​
Chia v−1v11+v−2​:v−1v11+v−2​=v10+v−1v10+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v11+v−2và ước số v−1:vv11​=v10
thươngso^ˊ=v10
Nhân v−1 với v10:v11−v10Trừ v11−v10 từ v11+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v10+v−2
Vì vậyv−1v11+v−2​=v10+v−1v10+v−2​
=v10+v−1v10+v−2​
Chia v−1v10+v−2​:v−1v10+v−2​=v9+v−1v9+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v10+v−2và ước số v−1:vv10​=v9
thươngso^ˊ=v9
Nhân v−1 với v9:v10−v9Trừ v10−v9 từ v10+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v9+v−2
Vì vậyv−1v10+v−2​=v9+v−1v9+v−2​
=v10+v9+v−1v9+v−2​
Chia v−1v9+v−2​:v−1v9+v−2​=v8+v−1v8+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v9+v−2và ước số v−1:vv9​=v8
thươngso^ˊ=v8
Nhân v−1 với v8:v9−v8Trừ v9−v8 từ v9+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v8+v−2
Vì vậyv−1v9+v−2​=v8+v−1v8+v−2​
=v10+v9+v8+v−1v8+v−2​
Chia v−1v8+v−2​:v−1v8+v−2​=v7+v−1v7+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v8+v−2và ước số v−1:vv8​=v7
thươngso^ˊ=v7
Nhân v−1 với v7:v8−v7Trừ v8−v7 từ v8+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v7+v−2
Vì vậyv−1v8+v−2​=v7+v−1v7+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v−1v7+v−2​
Chia v−1v7+v−2​:v−1v7+v−2​=v6+v−1v6+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v7+v−2và ước số v−1:vv7​=v6
thươngso^ˊ=v6
Nhân v−1 với v6:v7−v6Trừ v7−v6 từ v7+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v6+v−2
Vì vậyv−1v7+v−2​=v6+v−1v6+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v−1v6+v−2​
Chia v−1v6+v−2​:v−1v6+v−2​=v5+v−1v5+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v6+v−2và ước số v−1:vv6​=v5
thươngso^ˊ=v5
Nhân v−1 với v5:v6−v5Trừ v6−v5 từ v6+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v5+v−2
Vì vậyv−1v6+v−2​=v5+v−1v5+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v−1v5+v−2​
Chia v−1v5+v−2​:v−1v5+v−2​=v4+v−1v4+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v5+v−2và ước số v−1:vv5​=v4
thươngso^ˊ=v4
Nhân v−1 với v4:v5−v4Trừ v5−v4 từ v5+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v4+v−2
Vì vậyv−1v5+v−2​=v4+v−1v4+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v−1v4+v−2​
Chia v−1v4+v−2​:v−1v4+v−2​=v3+v−1v3+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v4+v−2và ước số v−1:vv4​=v3
thươngso^ˊ=v3
Nhân v−1 với v3:v4−v3Trừ v4−v3 từ v4+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v3+v−2
Vì vậyv−1v4+v−2​=v3+v−1v3+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v−1v3+v−2​
Chia v−1v3+v−2​:v−1v3+v−2​=v2+v−1v2+v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v3+v−2và ước số v−1:vv3​=v2
thươngso^ˊ=v2
Nhân v−1 với v2:v3−v2Trừ v3−v2 từ v3+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=v2+v−2
Vì vậyv−1v3+v−2​=v2+v−1v2+v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v−1v2+v−2​
Chia v−1v2+v−2​:v−1v2+v−2​=v+v−12v−2​
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
v2+v−2và ước số v−1:vv2​=v
thươngso^ˊ=v
Nhân v−1 với v:v2−vTrừ v2−v từ v2+v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=2v−2
Vì vậyv−1v2+v−2​=v+v−12v−2​
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+v−12v−2​
Chia v−12v−2​:v−12v−2​=2
Chia các hệ số đứng đầu của tử số
2v−2và ước số v−1:v2v​=2
thươngso^ˊ=2
Nhân v−1 với 2:2v−2Trừ 2v−2 từ 2v−2 để nhận số dư mớiso^ˊdư=0
Vì vậyv−12v−2​=2
=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2
=(v−1)(v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2)
(v−1)(v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2)=0
Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu ab=0thì a=0or b=0v−1=0orv10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2=0
Giải v−1=0:v=1
v−1=0
Di chuyển 1sang vế phải
v−1=0
Thêm 1 vào cả hai bênv−1+1=0+1
Rút gọnv=1
v=1
Giải v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2=0:Không có nghiệm cho v∈R
v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2=0
Tìm một lời giải cho v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2=0 bằng Newton-Raphson:Không có nghiệm cho v∈R
v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2=0
Định nghĩa xấp xỉ Newton-Raphson
f(v)=v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2
Tìm f′(v):10v9+9v8+8v7+7v6+6v5+5v4+4v3+3v2+2v+1
dvd​(v10+v9+v8+v7+v6+v5+v4+v3+v2+v+2)
Áp dụng quy tắc Đạo hàm của một Tổng: (f±g)′=f′±g′=dvd​(v10)+dvd​(v9)+dvd​(v8)+dvd​(v7)+dvd​(v6)+dvd​(v5)+dvd​(v4)+dvd​(v3)+dvd​(v2)+dvdv​+dvd​(2)
dvd​(v10)=10v9
dvd​(v10)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=10v10−1
Rút gọn=10v9
dvd​(v9)=9v8
dvd​(v9)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=9v9−1
Rút gọn=9v8
dvd​(v8)=8v7
dvd​(v8)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=8v8−1
Rút gọn=8v7
dvd​(v7)=7v6
dvd​(v7)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=7v7−1
Rút gọn=7v6
dvd​(v6)=6v5
dvd​(v6)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=6v6−1
Rút gọn=6v5
dvd​(v5)=5v4
dvd​(v5)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=5v5−1
Rút gọn=5v4
dvd​(v4)=4v3
dvd​(v4)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=4v4−1
Rút gọn=4v3
dvd​(v3)=3v2
dvd​(v3)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=3v3−1
Rút gọn=3v2
dvd​(v2)=2v
dvd​(v2)
Áp dụng Quy tắc Lũy thừa: dxd​(xa)=a⋅xa−1=2v2−1
Rút gọn=2v
dvdv​=1
dvdv​
Áp dụng đạo hàm chung: dvdv​=1=1
dvd​(2)=0
dvd​(2)
Đạo hàm của một hằng số: dxd​(a)=0=0
=10v9+9v8+8v7+7v6+6v5+5v4+4v3+3v2+2v+1+0
Rút gọn=10v9+9v8+8v7+7v6+6v5+5v4+4v3+3v2+2v+1
Cho v0​=−2Tính vn+1​ cho đến Δvn+1​<0.000001
v1​=−1.80606…:Δv1​=0.19393…
f(v0​)=(−2)10+(−2)9+(−2)8+(−2)7+(−2)6+(−2)5+(−2)4+(−2)3+(−2)2+(−2)+2=684f′(v0​)=10(−2)9+9(−2)8+8(−2)7+7(−2)6+6(−2)5+5(−2)4+4(−2)3+3(−2)2+2(−2)+1=−3527v1​=−1.80606…
Δv1​=∣−1.80606…−(−2)∣=0.19393…Δv1​=0.19393…
v2​=−1.63066…:Δv2​=0.17540…
f(v1​)=(−1.80606…)10+(−1.80606…)9+(−1.80606…)8+(−1.80606…)7+(−1.80606…)6+(−1.80606…)5+(−1.80606…)4+(−1.80606…)3+(−1.80606…)2+(−1.80606…)+2=239.02703…f′(v1​)=10(−1.80606…)9+9(−1.80606…)8+8(−1.80606…)7+7(−1.80606…)6+6(−1.80606…)5+5(−1.80606…)4+4(−1.80606…)3+3(−1.80606…)2+2(−1.80606…)+1=−1362.72658…v2​=−1.63066…
Δv2​=∣−1.63066…−(−1.80606…)∣=0.17540…Δv2​=0.17540…
v3​=−1.47089…:Δv3​=0.15976…
f(v2​)=(−1.63066…)10+(−1.63066…)9+(−1.63066…)8+(−1.63066…)7+(−1.63066…)6+(−1.63066…)5+(−1.63066…)4+(−1.63066…)3+(−1.63066…)2+(−1.63066…)+2=83.78328…f′(v2​)=10(−1.63066…)9+9(−1.63066…)8+8(−1.63066…)7+7(−1.63066…)6+6(−1.63066…)5+5(−1.63066…)4+4(−1.63066…)3+3(−1.63066…)2+2(−1.63066…)+1=−524.39987…v3​=−1.47089…
Δv3​=∣−1.47089…−(−1.63066…)∣=0.15976…Δv3​=0.15976…
v4​=−1.32236…:Δv4​=0.14852…
f(v3​)=(−1.47089…)10+(−1.47089…)9+(−1.47089…)8+(−1.47089…)7+(−1.47089…)6+(−1.47089…)5+(−1.47089…)4+(−1.47089…)3+(−1.47089…)2+(−1.47089…)+2=29.62369…f′(v3​)=10(−1.47089…)9+9(−1.47089…)8+8(−1.47089…)7+7(−1.47089…)6+6(−1.47089…)5+5(−1.47089…)4+4(−1.47089…)3+3(−1.47089…)2+2(−1.47089…)+1=−199.44976…v4​=−1.32236…
Δv4​=∣−1.32236…−(−1.47089…)∣=0.14852…Δv4​=0.14852…
v5​=−1.17573…:Δv5​=0.14662…
f(v4​)=(−1.32236…)10+(−1.32236…)9+(−1.32236…)8+(−1.32236…)7+(−1.32236…)6+(−1.32236…)5+(−1.32236…)4+(−1.32236…)3+(−1.32236…)2+(−1.32236…)+2=10.74041…f′(v4​)=10(−1.32236…)9+9(−1.32236…)8+8(−1.32236…)7+7(−1.32236…)6+6(−1.32236…)5+5(−1.32236…)4+4(−1.32236…)3+3(−1.32236…)2+2(−1.32236…)+1=−73.24877…v5​=−1.17573…
Δv5​=∣−1.17573…−(−1.32236…)∣=0.14662…Δv5​=0.14662…
v6​=−1.00166…:Δv6​=0.17407…
f(v5​)=(−1.17573…)10+(−1.17573…)9+(−1.17573…)8+(−1.17573…)7+(−1.17573…)6+(−1.17573…)5+(−1.17573…)4+(−1.17573…)3+(−1.17573…)2+(−1.17573…)+2=4.18738…f′(v5​)=10(−1.17573…)9+9(−1.17573…)8+8(−1.17573…)7+7(−1.17573…)6+6(−1.17573…)5+5(−1.17573…)4+4(−1.17573…)3+3(−1.17573…)2+2(−1.17573…)+1=−24.05562…v6​=−1.00166…
Δv6​=∣−1.00166…−(−1.17573…)∣=0.17407…Δv6​=0.17407…
v7​=−0.60661…:Δv7​=0.39505…
f(v6​)=(−1.00166…)10+(−1.00166…)9+(−1.00166…)8+(−1.00166…)7+(−1.00166…)6+(−1.00166…)5+(−1.00166…)4+(−1.00166…)3+(−1.00166…)2+(−1.00166…)+2=2.00840…f′(v6​)=10(−1.00166…)9+9(−1.00166…)8+8(−1.00166…)7+7(−1.00166…)6+6(−1.00166…)5+5(−1.00166…)4+4(−1.00166…)3+3(−1.00166…)2+2(−1.00166…)+1=−5.08391…v7​=−0.60661…
Δv7​=∣−0.60661…−(−1.00166…)∣=0.39505…Δv7​=0.39505…
v8​=−5.34688…:Δv8​=4.74026…
f(v7​)=(−0.60661…)10+(−0.60661…)9+(−0.60661…)8+(−0.60661…)7+(−0.60661…)6+(−0.60661…)5+(−0.60661…)4+(−0.60661…)3+(−0.60661…)2+(−0.60661…)+2=1.62497…f′(v7​)=10(−0.60661…)9+9(−0.60661…)8+8(−0.60661…)7+7(−0.60661…)6+6(−0.60661…)5+5(−0.60661…)4+4(−0.60661…)3+3(−0.60661…)2+2(−0.60661…)+1=0.34280…v8​=−5.34688…
Δv8​=∣−5.34688…−(−0.60661…)∣=4.74026…Δv8​=4.74026…
v9​=−4.82048…:Δv9​=0.52639…
f(v8​)=(−5.34688…)10+(−5.34688…)9+(−5.34688…)8+(−5.34688…)7+(−5.34688…)6+(−5.34688…)5+(−5.34688…)4+(−5.34688…)3+(−5.34688…)2+(−5.34688…)+2=16089690.13941…f′(v8​)=10(−5.34688…)9+9(−5.34688…)8+8(−5.34688…)7+7(−5.34688…)6+6(−5.34688…)5+5(−5.34688…)4+4(−5.34688…)3+3(−5.34688…)2+2(−5.34688…)+1=−30565830.39717…v9​=−4.82048…
Δv9​=∣−4.82048…−(−5.34688…)∣=0.52639…Δv9​=0.52639…
v10​=−4.34658…:Δv10​=0.47390…
f(v9​)=(−4.82048…)10+(−4.82048…)9+(−4.82048…)8+(−4.82048…)7+(−4.82048…)6+(−4.82048…)5+(−4.82048…)4+(−4.82048…)3+(−4.82048…)2+(−4.82048…)+2=5611032.52684…f′(v9​)=10(−4.82048…)9+9(−4.82048…)8+8(−4.82048…)7+7(−4.82048…)6+6(−4.82048…)5+5(−4.82048…)4+4(−4.82048…)3+3(−4.82048…)2+2(−4.82048…)+1=−11839945.22082…v10​=−4.34658…
Δv10​=∣−4.34658…−(−4.82048…)∣=0.47390…Δv10​=0.47390…
v11​=−3.91990…:Δv11​=0.42667…
f(v10​)=(−4.34658…)10+(−4.34658…)9+(−4.34658…)8+(−4.34658…)7+(−4.34658…)6+(−4.34658…)5+(−4.34658…)4+(−4.34658…)3+(−4.34658…)2+(−4.34658…)+2=1956819.81301…f′(v10​)=10(−4.34658…)9+9(−4.34658…)8+8(−4.34658…)7+7(−4.34658…)6+6(−4.34658…)5+5(−4.34658…)4+4(−4.34658…)3+3(−4.34658…)2+2(−4.34658…)+1=−4586173.62069…v11​=−3.91990…
Δv11​=∣−3.91990…−(−4.34658…)∣=0.42667…Δv11​=0.42667…
v12​=−3.53572…:Δv12​=0.38418…
f(v11​)=(−3.91990…)10+(−3.91990…)9+(−3.91990…)8+(−3.91990…)7+(−3.91990…)6+(−3.91990…)5+(−3.91990…)4+(−3.91990…)3+(−3.91990…)2+(−3.91990…)+2=682454.88750…f′(v11​)=10(−3.91990…)9+9(−3.91990…)8+8(−3.91990…)7+7(−3.91990…)6+6(−3.91990…)5+5(−3.91990…)4+4(−3.91990…)3+3(−3.91990…)2+2(−3.91990…)+1=−1776382.62957…v12​=−3.53572…
Δv12​=∣−3.53572…−(−3.91990…)∣=0.38418…Δv12​=0.38418…
v13​=−3.18977…:Δv13​=0.34594…
f(v12​)=(−3.53572…)10+(−3.53572…)9+(−3.53572…)8+(−3.53572…)7+(−3.53572…)6+(−3.53572…)5+(−3.53572…)4+(−3.53572…)3+(−3.53572…)2+(−3.53572…)+2=238020.64656…f′(v12​)=10(−3.53572…)9+9(−3.53572…)8+8(−3.53572…)7+7(−3.53572…)6+6(−3.53572…)5+5(−3.53572…)4+4(−3.53572…)3+3(−3.53572…)2+2(−3.53572…)+1=−688026.64330…v13​=−3.18977…
Δv13​=∣−3.18977…−(−3.53572…)∣=0.34594…Δv13​=0.34594…
v14​=−2.87822…:Δv14​=0.31154…
f(v13​)=(−3.18977…)10+(−3.18977…)9+(−3.18977…)8+(−3.18977…)7+(−3.18977…)6+(−3.18977…)5+(−3.18977…)4+(−3.18977…)3+(−3.18977…)2+(−3.18977…)+2=83018.73554…f′(v13​)=10(−3.18977…)9+9(−3.18977…)8+8(−3.18977…)7+7(−3.18977…)6+6(−3.18977…)5+5(−3.18977…)4+4(−3.18977…)3+3(−3.18977…)2+2(−3.18977…)+1=−266473.07023…v14​=−2.87822…
Δv14​=∣−2.87822…−(−3.18977…)∣=0.31154…Δv14​=0.31154…
v15​=−2.59762…:Δv15​=0.28060…
f(v14​)=(−2.87822…)10+(−2.87822…)9+(−2.87822…)8+(−2.87822…)7+(−2.87822…)6+(−2.87822…)5+(−2.87822…)4+(−2.87822…)3+(−2.87822…)2+(−2.87822…)+2=28957.64859…f′(v14​)=10(−2.87822…)9+9(−2.87822…)8+8(−2.87822…)7+7(−2.87822…)6+6(−2.87822…)5+5(−2.87822…)4+4(−2.87822…)3+3(−2.87822…)2+2(−2.87822…)+1=−103198.93705…v15​=−2.59762…
Δv15​=∣−2.59762…−(−2.87822…)∣=0.28060…Δv15​=0.28060…
v16​=−2.34485…:Δv16​=0.25277…
f(v15​)=(−2.59762…)10+(−2.59762…)9+(−2.59762…)8+(−2.59762…)7+(−2.59762…)6+(−2.59762…)5+(−2.59762…)4+(−2.59762…)3+(−2.59762…)2+(−2.59762…)+2=10101.49087…f′(v15​)=10(−2.59762…)9+9(−2.59762…)8+8(−2.59762…)7+7(−2.59762…)6+6(−2.59762…)5+5(−2.59762…)4+4(−2.59762…)3+3(−2.59762…)2+2(−2.59762…)+1=−39963.14592…v16​=−2.34485…
Δv16​=∣−2.34485…−(−2.59762…)∣=0.25277…Δv16​=0.25277…
v17​=−2.11709…:Δv17​=0.22776…
f(v16​)=(−2.34485…)10+(−2.34485…)9+(−2.34485…)8+(−2.34485…)7+(−2.34485…)6+(−2.34485…)5+(−2.34485…)4+(−2.34485…)3+(−2.34485…)2+(−2.34485…)+2=3524.23142…f′(v16​)=10(−2.34485…)9+9(−2.34485…)8+8(−2.34485…)7+7(−2.34485…)6+6(−2.34485…)5+5(−2.34485…)4+4(−2.34485…)3+3(−2.34485…)2+2(−2.34485…)+1=−15473.15593…v17​=−2.11709…
Δv17​=∣−2.11709…−(−2.34485…)∣=0.22776…Δv17​=0.22776…
v18​=−1.91174…:Δv18​=0.20535…
f(v17​)=(−2.11709…)10+(−2.11709…)9+(−2.11709…)8+(−2.11709…)7+(−2.11709…)6+(−2.11709…)5+(−2.11709…)4+(−2.11709…)3+(−2.11709…)2+(−2.11709…)+2=1229.86602…f′(v17​)=10(−2.11709…)9+9(−2.11709…)8+8(−2.11709…)7+7(−2.11709…)6+6(−2.11709…)5+5(−2.11709…)4+4(−2.11709…)3+3(−2.11709…)2+2(−2.11709…)+1=−5989.04315…v18​=−1.91174…
Δv18​=∣−1.91174…−(−2.11709…)∣=0.20535…Δv18​=0.20535…
v19​=−1.72632…:Δv19​=0.18541…
f(v18​)=(−1.91174…)10+(−1.91174…)9+(−1.91174…)8+(−1.91174…)7+(−1.91174…)6+(−1.91174…)5+(−1.91174…)4+(−1.91174…)3+(−1.91174…)2+(−1.91174…)+2=429.46495…f′(v18​)=10(−1.91174…)9+9(−1.91174…)8+8(−1.91174…)7+7(−1.91174…)6+6(−1.91174…)5+5(−1.91174…)4+4(−1.91174…)3+3(−1.91174…)2+2(−1.91174…)+1=−2316.22500…v19​=−1.72632…
Δv19​=∣−1.72632…−(−1.91174…)∣=0.18541…Δv19​=0.18541…
v20​=−1.55824…:Δv20​=0.16807…
f(v19​)=(−1.72632…)10+(−1.72632…)9+(−1.72632…)8+(−1.72632…)7+(−1.72632…)6+(−1.72632…)5+(−1.72632…)4+(−1.72632…)3+(−1.72632…)2+(−1.72632…)+2=150.22439…f′(v19​)=10(−1.72632…)9+9(−1.72632…)8+8(−1.72632…)7+7(−1.72632…)6+6(−1.72632…)5+5(−1.72632…)4+4(−1.72632…)3+3(−1.72632…)2+2(−1.72632…)+1=−893.77355…v20​=−1.55824…
Δv20​=∣−1.55824…−(−1.72632…)∣=0.16807…Δv20​=0.16807…
v21​=−1.40415…:Δv21​=0.15408…
f(v20​)=(−1.55824…)10+(−1.55824…)9+(−1.55824…)8+(−1.55824…)7+(−1.55824…)6+(−1.55824…)5+(−1.55824…)4+(−1.55824…)3+(−1.55824…)2+(−1.55824…)+2=52.80177…f′(v20​)=10(−1.55824…)9+9(−1.55824…)8+8(−1.55824…)7+7(−1.55824…)6+6(−1.55824…)5+5(−1.55824…)4+4(−1.55824…)3+3(−1.55824…)2+2(−1.55824…)+1=−342.67162…v21​=−1.40415…
Δv21​=∣−1.40415…−(−1.55824…)∣=0.15408…Δv21​=0.15408…
v22​=−1.25818…:Δv22​=0.14597…
f(v21​)=(−1.40415…)10+(−1.40415…)9+(−1.40415…)8+(−1.40415…)7+(−1.40415…)6+(−1.40415…)5+(−1.40415…)4+(−1.40415…)3+(−1.40415…)2+(−1.40415…)+2=18.81846…f′(v21​)=10(−1.40415…)9+9(−1.40415…)8+8(−1.40415…)7+7(−1.40415…)6+6(−1.40415…)5+5(−1.40415…)4+4(−1.40415…)3+3(−1.40415…)2+2(−1.40415…)+1=−128.91771…v22​=−1.25818…
Δv22​=∣−1.25818…−(−1.40415…)∣=0.14597…Δv22​=0.14597…
v23​=−1.10566…:Δv23​=0.15251…
f(v22​)=(−1.25818…)10+(−1.25818…)9+(−1.25818…)8+(−1.25818…)7+(−1.25818…)6+(−1.25818…)5+(−1.25818…)4+(−1.25818…)3+(−1.25818…)2+(−1.25818…)+2=6.98182…f′(v22​)=10(−1.25818…)9+9(−1.25818…)8+8(−1.25818…)7+7(−1.25818…)6+6(−1.25818…)5+5(−1.25818…)4+4(−1.25818…)3+3(−1.25818…)2+2(−1.25818…)+1=−45.77704…v23​=−1.10566…
Δv23​=∣−1.10566…−(−1.25818…)∣=0.15251…Δv23​=0.15251…
Không thể tìm được lời giải
Giải pháp làKho^ngcoˊnghiệmchov∈R
Giải pháp làv=1
v=1
Thay thế trở lại v=u2,giải quyết cho u
Giải u2=1:u=1,u=−1
u2=1
Với x2=f(a) các lời giải là x=f(a)​,−f(a)​
u=1​,u=−1​
1​=1
1​
Áp dụng quy tắc 1​=1=1
−1​=−1
−1​
Áp dụng quy tắc 1​=1=−1
u=1,u=−1
Các lời giải là
u=1,u=−1
Thay thế lại u=sec(x)sec(x)=1,sec(x)=−1
sec(x)=1,sec(x)=−1
sec(x)=1:x=2πn
sec(x)=1
Các lời giải chung cho sec(x)=1
sec(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sec(x)1323​​2​2Undefined−2−2​−323​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sec(x)−1−323​​−2​−2Undefined22​323​​​​
x=0+2πn
x=0+2πn
Giải x=0+2πn:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn
sec(x)=−1:x=π+2πn
sec(x)=−1
Các lời giải chung cho sec(x)=−1
sec(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sec(x)1323​​2​2Undefined−2−2​−323​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sec(x)−1−323​​−2​−2Undefined22​323​​​​
x=π+2πn
x=π+2πn
Kết hợp tất cả các cách giảix=2πn,x=π+2πn

Đồ Thị

Sorry, your browser does not support this application
Xem đồ thị tương tác

Ví dụ phổ biến

2sec(x)=1+cos(x)sin^2(x)+cos(x)-cos^2(x)=08(1-sin^2(x))+2sin(x)-7=0cot(5x)=1tan^2(x)-6tan(x)+1=0
Công cụ học tậpTrình giải toán AIBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng ChromeSymbolab Math Solver API
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưĐiều KhoảnChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024