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tan(arcsin(12/13)-arccos(-1))

Lösung

tan (arcsin (\frac{12}{13}) - arccos (- 1))

\frac{12}{5}

Dezimale

2.4

Schritte zur Lösung

tan (arcsin (\frac{12}{13}) - arccos (- 1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

tan (arcsin (\frac{12}{13}) - arccos (- 1))

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{12}{5}

tan (arcsin (\frac{12}{13}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{13} 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{12}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arccos (- 1)) = 0

tan (arccos (- 1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arccos (- 1)) = \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{( - 1 )}

Verwende die folgende Identität:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{( - 1 )}

= \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{- 1}

Vereinfache

= 0

= \frac{\frac{12}{5} - 0}{1 + \frac{12}{5} \cdot 0}

Vereinfache

= \frac{12}{5}

sin (7 2^{\circ}) cos (4 2^{\circ}) - cos (7 2^{\circ}) sin (4 2^{\circ})

35 sin (4 0^{\circ})

tan (- \frac{23 π}{6})

sin (2) (2 π)

\frac{1}{tan ( 3 6 ^{\circ} )}