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Beliebt Algebra >

x^4=(3x-70)^2

Lösung

x^{4} = (3 x - 70)^{2}

Lösung

x = 7, x = - 10, x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} = (3 x - 70)^{2}

Schreibe

(3 x - 70)^{2}

um:

9 x^{2} - 420 x + 4900

x^{4} = 9 x^{2} - 420 x + 4900

Verschiebe

4900

auf die linke Seite

x^{4} - 4900 = 9 x^{2} - 420 x

Verschiebe

420 x

auf die linke Seite

x^{4} - 4900 + 420 x = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 4900 + 420 x - 9 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 9 x^{2} + 420 x - 4900 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 9 x^{2} + 420 x - 4900 : (x - 7) (x + 10) (x^{2} - 3 x + 70)

(x - 7) (x + 10) (x^{2} - 3 x + 70) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 7 = 0 or x + 10 = 0 or x^{2} - 3 x + 70 = 0

Löse

x - 7 = 0 : x = 7

Löse

x + 10 = 0 : x = - 10

Löse

x^{2} - 3 x + 70 = 0 : x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

Die Lösungen sind

x = 7, x = - 10, x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2-64)^2+(x^2+5x-104)^2=0

x^5-2x^4+2x^3-4x^2-2=0

x^4-2x^3-5x^2+8x+4=0

wurzeln von x^3+x^2-2