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Beliebt Algebra >

wurzeln von x^3-11x^2+43x-65

Lösung

wurzeln von

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65

Lösung

x = 5, x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65 : (x - 5) (x^{2} - 6 x + 13)

(x - 5) (x^{2} - 6 x + 13) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 5 = 0 or x^{2} - 6 x + 13 = 0

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x^{2} - 6 x + 13 = 0 : x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

Die Lösungen sind

x = 5, x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4+9x^3+19x^2-18x-56=0

x^3-9x^2+11x+21=0

x^5-3x^4+3x^3-3x^2+2x=0