1/2 =4x^3-9x^2-1

Lösung

\frac{1}{2} = 4 x^{3} - 9 x^{2} - 1

x \approx 2.31969 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} = 4 x^{3} - 9 x^{2} - 1

Multipliziere beide Seiten mit

2

1 = 8 x^{3} - 18 x^{2} - 2

Tausche die Seiten

8 x^{3} - 18 x^{2} - 2 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

8 x^{3} - 18 x^{2} - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} - 18 x^{2} - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.31969 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} - 18 x ^{2} - 3}{x - 2.31969 \dots} = 8 x^{2} + 0.55752 \dots x + 1.29327 \dots

8 x^{2} + 0.55752 \dots x + 1.29327 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} + 0.55752 \dots x + 1.29327 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.31969 \dots