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derivative of (8x^{1/3})

Lösung

\frac{d}{d x} ((8 x)^{\frac{1}{3}})

Lösung

\frac{2}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((8 x)^{\frac{1}{3}})

Vereinfache

(8 x)^{\frac{1}{3}} : 2 x^{\frac{1}{3}}

= \frac{d}{d x} (2 x^{\frac{1}{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 2 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} : \frac{2}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{2}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Graph

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