derivative ln(xe^{7x})

Lösung

ableitung von

ln (x e^{7 x})

\frac{1}{x} + 7

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (x e^{7 x}))

Vereinfache

ln (x e^{7 x}) : ln (x) + 7 x

= \frac{d}{d x} (ln (x) + 7 x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (ln (x)) + \frac{d}{d x} (7 x)

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (7 x) = 7

= \frac{1}{x} + 7